当前位置: 首页 > >

广西民族大学 601数学分析 2016年硕士研究生考研真题

发布时间:

广 西 民 族 大 学 2016 年硕士研究生入学考试初试自命题科目试题 (试卷代号:A 卷) 科目代码: 601 科目名称: 数学分析 适用学科专业: 数学一级学科 研究方向: 命题教师签名: 第 1 页 共 2 页 一、求下列极限(每小题 10 分,共 20 分) 3 (1) lim x ?0 x ?1 ?1 x ?1 ?1 ; (2) lim? n?? 1 1 ? ? 1 ? ? .........? ?. n?n? ? n ?1 n ? 2 ( x, y ) ? (0, 0), ( x, y) ? (0, 0). 讨论函数的连续性和可微性. ? x2 y , ? 二、 (15 分)设 f ( x, y ) ? ? x 4 ? y 2 ? ?0, 三、 (15 分)计算抛物线: y 2 ? 2 x, y 2 ? x 和直线 y ? 2 x, y ? x 所围图形的面积. 四、 (15 分)求曲线 x 2 ? y 2 ? z 2 ? 6, x ? y ? z ? 0 在点(1,-2,1)处的切线方程和法*面方程. 五、 (15 分)旋转抛物面 z ? x 2 ? y 2 被*面 x ? y ? z ? 1 截成一椭园,求原点到这椭园的最长与最 短距离. . 六、计算下列积分(每小题 15 分,共 30 分) (1) sin x cos3 x ? 1 ? sin 2 x dx ; (2)求 ?? S dS , 其中 S 是球面 x 2 +y2 ? z 2 ? a2 被*面 z = h (0<h< a ) 所截的顶部. z 2 2 2 七、 (15 分)证明:由方程 ax ? by ? cz ? ? ( x ? y ? z ) 所定的函数 z ? z ( x, y) 满足方程 ( cy - bz ) ?z ?z ? ( az - cx ) ? bx ? ay ?x ?y 其中 ? (u ) 是 u 的可微函数, a, b, c 为常数. 八、 (15 分)设函数 f(x)在 x>0 可微,若 f(x)满足下列方程 1 x f ( x) ? 1 ? ? f (t )dt x 1 试求 f(x). 九、 (10 分)若 f ( x, y) 在闭区域 D 上连续,且在 D 内任意子区域 G 上有 ?? f ( x, y ) d? =0。 G 则在 D 上有 f ( x, y) ? 0 . 第 2 页 共 2 页



友情链接: 时尚网 总结汇报 幼儿教育 小学教育 初中学习资料网