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2016年江西省宜春市高安市中考一模数学真题与解析答案

注意事项.1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 2016 年江西省宜春市高安市中考一模数学试卷 一、选择题(本大题共 6 小题, 每小题 3 分, 共 18 分.每小题只有一个正 确选项) 1.(3 分)计算﹣(﹣3a)2 的结果是( ) A.﹣6a2 B.﹣9a2 C.6a2 D.9a2 2.(3 分)2008 年 9 月 27 日, 神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次 太空行走, 他相对地球行走了 5 100 000 米路程, 用科学记数法表示为 () A.51×105 米 B.5.1×105 米 3.(3 分)如图, 水杯的俯视图是( C.5.1×106 米 ) D.0.51×107 米 A. B. C. D. 4.(3 分)如图是护士统计一位甲型 H1N1 流感疑似病人的体温变化图, 病人在 16 时的体温约是( ) 这位 A.37.8℃ B.38℃ C.38.7℃ D.39.1℃ 5.(3 分)如图所示, 在? ABCD 中, 对角线 AC、BD 交于点 O, 下列式子 中一定成立的是( ) 2 A.AC⊥BD B.OA=OC C.AC=BD D.AO=OD 6.(3 分)你一定知道乌鸦喝水的故事吧!一个紧口瓶中盛有一些水, 乌鸦想 喝, 但是嘴够不着瓶中的水, 于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中, 瓶中 水面的高度随石子的增多而上升, 乌鸦喝到了水.但是还没解渴, 瓶中水 面就下降到乌鸦够不着的高度, 乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中, 水面 又上升, 乌鸦终于喝足了水, 哇哇地飞走了.如果设衔入瓶中石子的体积 为 x, 瓶中水面的高度为 Y, 下面能大致表示上面故事情节的图象是 () A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分) 7.(3 分)函数 中, 自变量 x 取值范围是 . 8.(3 分)若关于 x 的不等式的解集在数轴上表示为如图, 则其解集为 . 9.(3 分)如图, AE=AD, 要使△ABD≌△ACE, 是 .(只需要填一个你认为合适的条件) 请你增加一个条件 第 2 页(共 24 页) 3 10.(3 分)如图, AB 是⊙O 的直径, C、D、E 是⊙O 上的点, 则∠1+∠2 = 度. 11.(3 分)已知 α、β 是关于 x 的一元二次方程 x2+(2m+3)x+m2=0 的两个不 相等的实数根, 且满足 , 则 m 的值是 . 12.(3 分)在计算器上, 有很多按键, 有的是运算符号键, 有的是数字键, 按照如图所示的程序进行操作:如表中的 x 与 y 分别是输入的 6 个数及相应 的计算结果 x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 y ﹣5 ﹣2 1 4 7 10 上面操作程序中所按的第三个运算符号键和第四个数字键应是 . 13.(3 分)AE、CF 是锐角三角形 ABC 的两条高, 若 AE:CF=3:2, 则 sinA: sinC 等于 . 14.(3 分)如图, 若正方形 OABC 的顶点 B 和正方形 ADEF 的顶点 E 都在函 数 y= (x>0)的图象上, 则点 E 的坐标是( , ) 三、解答题 15.(6 分)计算:sin245°﹣ + ( ﹣2006)0+6tan30°(至少要有两步运 第 3 页(共 24 页) 4 算过程). 16.(6 分)正方形网格中, 小格的顶点叫做格点, 小华按下列要求作图:① 在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点, 使其中任意两点不在同一 实线上;②连结三个格点, 使之构成直角三角形, 小华在下边的正方形网 格中作出了 Rt△ABC.请你按照同样的要求, 在下面的两个正方形网格中 各画出一个直角三角形, 并使三个网格中的直角三角形互不全等. 17.(6 分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂, 维修人员为更换管道, 需确定管道圆形截面的半径, 如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面. (1)请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面(保留作图痕迹); (2)若这个输水管道有水部分的水面宽 AB=8cm, 水面最深地方的高度为 2cm, 求这个圆形截面的半径. 18.(6 分)甲、乙、丙、丁四人参加某校招聘教师考试, 试后甲、乙两人去询 问成绩.请你根据下面回答者对甲、乙两人回答的内容进行分析, (1)列举出这四人的名次排列所有可能出现的不同情况. (2)求甲排在第一名的概率? 19.(8 分)红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名, 对甲、乙、丙三名候 选人进行专业知识测试, 成绩如下表所示;并依录用的程序, 组织 200 名 职工对三人进行民主评议投票推荐, 三人得票率如图所示.(没有弃权票, 第 4 页(共 24 页) 5 每位职工只能投 1 票, 每得 1 票记作 1 分) (1)请填出三人的民主评议得分:甲得 分, 乙得 分, 丙得 分; (2)根据招聘简章, 人事部将专业知识、民主评议二项得分按 6:4 的比例确 定各人成绩, 成绩优者将被录用.那么 将被录用, 他的成绩为 分. 测试项目 测试成绩(单位:分) 甲 乙丙 专业知识 73 74 67 20.(8 分)如图, 正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 n°后得到正方形 AEFG, 边 EF 与 CD 交于点 O. (1)以图中已标有字母的点为端点连接两条线段(正方形的对角线除外), 要 求所连接的两条线段相交且互相垂直, 并说明这两条线段互相垂直的理由; (2)若正方形的边长为 2cm, 重叠部分(四边形 AEOD)的面积为 , 求旋转的角度 n. 21.(8 分)已知:如图, O 为正方形 ABCD 的中心, BE 平分∠DBC, 交 DC 于点 E, 延长 BC



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