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2019年年秋人教版九年级上册数学作业课件:第26章 反比例函数的图象和性质2语文_图文

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第二十六章 反比例函数 第3课时 反比例函数的图 象和性质(2) 精典范例(变式练习) 巩固提高 精典范例 例1.反比例函数y= 的图象经过点(﹣1,y1), (2,y2),则下列关系正确的是(A) A.y1<y2 B.y1>y2 C.y1=y2 D.不能确定 变式练习 1.点(x1,3),(x2,﹣2)在反比例函数 y=﹣ 的图象上,则下列一定正确的是( C ). A.x1>x2 B.x1≥x2 C.x1<x2 D.x1=x2 精典范例 例2.如图,点B是反比例函数y= (k≠0)在第 一象限内图象上的一点,过点B作BA⊥x轴于点 A,BC⊥y轴于点C,矩形AOCB的面积为6,则k 的值为(B) A.3 B.6 C.﹣3 D.﹣6 变式练习 2.如图,点P在反比例函数y= (k≠0)的图象 上,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,且△APB 的面积为2,则k等于(A) A.﹣4 B.﹣2 C.2 D.4 精典范例 例3.已知反比函数y= (k为常数k≠0)的图 象经过点A(2,3). (1)求这个函数的解析式; ∵反比例函数y= (k为常数k≠0)的图象经过 点A(2,3), ∴把点A的坐标代入解析式,得3= , 解得k=6, ∴这个函数的解析式为y= . 精典范例 (2)当﹣3<x<﹣1时,直接写出y的取值范 围; ∵当x=﹣3时,y=﹣2,当x=﹣1时,y=﹣6, 又∵k>0,∴当x<0时,y随x的增大而减小, ∴当﹣3<x<﹣1时,﹣6<y<﹣2. 精典范例 (3)判断点B(﹣1,6),C(3,2)是否在 这个函数的图象上,并说明理由. ∵反比例函数解析式y= ,∴6=xy. 分别把点B,C的坐标代入,得 (﹣1)×6=﹣6≠6, 则点B不在该函数图象上. 3×2=6,则点C在该函数图象上. 变式练习 3.已知反比例函数的图象经过P(﹣2,3). (1)求此反比例函数的解析式; 设反比例函数的解析式为y= , 把P(﹣2,3)代入y= 得k=﹣2×3=﹣6, 所以反比例函数解析式为y=﹣ . 变式练习 (2)点A(2,﹣3),B(3,2)是否在这个 函数的图象上? 因为2×(﹣3)=﹣6,3×2=6, 所以A点在函数图象上,B点不在函数图象上. (3)这个函数的图象位于哪些象限?函数值y 随自变量x的减小如何变化? 函数y=﹣ 的图象位于第二,四象限,y随自 变量x的减小而减小 巩固提高 4.如果反比例函数的图象经过点(3,﹣5), 那么这个反比例函数的图象一定经过点(B) A.(3,5) B.(﹣3,5) C.(﹣3,﹣5) D.(0,﹣5) 巩固提高 5.若点(x1,y1),(x2,y2) 都是反比例函数 y= 图象上的点,并且y1<0<y2,则下列结论 中正确的是(B) A.x1>x2 C.y随x的增大而减小 B.x1<x2 D.两点有可能在同一象限 巩固提高 6.若反比例函数y=﹣ 的图象经过点 A(m,3),则m的值是 -2 . 7.如图,在平面直角坐标系xOy中,第一象限 内的点P(x,y)与点A(2,2)在同一个反比 例函数的图象上,PC⊥y轴 于点C,PD⊥x轴于点D, 那么矩形ODPC的面积等于 4 . 巩固提高 8.如图,已知反比例函数y= 的图象经过点A (﹣3,﹣2). (1)求反比例函数的解析式; 因为反比例函数y= 的图象 经过点A(﹣3,﹣2), 把x=﹣3,y=﹣2代入解析式 可得k=6, 所以解析式为y= . 巩固提高 (2)若点B(1,m),C(3,n)在该函数的 图象上,试比较m与n的大小. ∵k=6>0, ∴图象在一、三象限,y随x的增大而减小. 又∵0<1<3, ∴B(1,m),C(3,n)两个点在第一象限, ∴m>n. 巩固提高 9.已知双曲线y=﹣ 上一点P的横坐标为﹣ ,P 点关于y轴的对称点是Q,双曲线y= 经过点Q. (1)求y= 的表达式; ∵点P在双曲线y=﹣ 上, ∴把x=﹣ 代入得y=6,即P(﹣ ,6). ∵P与Q关于y轴对称,∴Q( ,6), 代入y= 中得k=4,则反比例解析式为y= . 巩固提高 (2)说出双曲线y= 所在的象限以及在每 个象限内y随x值的增大而变化的情况. ∵y= ,且k=4>0, ∴此函数的图象在第一、三象限,在每 个象限内y随x的增大而减小. 巩固提高 10.如图,反比例函数y= (k为常数,且k≠5) 经过点A(1,3). (1)求反比例函数的解析式; ∵反比例函数y= (k为常数,且k≠5) 经过点 A(1,3), ∴3= ,解得k=8, ∴反比例函数解析式为y= = . 巩固提高 (2)在x轴正半轴上有一点B,若△AOB的面 积为6,求直线AB的解析式. 设B(a,0),则BO=a, ∵△AOB的面积为6,∴ a×3=6,解得a=4, ∴B(4,0). 设直线AB的解析式为y=mx+b, ∵直线经过A(1,3),B(4,0), ∴直线AB的解析式为y=﹣x+4. 巩固提高 11.如图,在直角坐标系中,四边形OABC是矩 形,点D(1,4)是BC中点,反比例函数y= 的图象经过点D,并交AB于点E. (1)求k的值; 把D(1,4)代入y= , 得k=1×4=4. 巩固提高 (2)求五边形OAEDC的面积S. ∵四边形OABC是矩形,∴D(1,4)是BC中点, ∴BC=2CD=2,∴B点坐标为(2,4). ∵k=4,∴y= . 把x=2代入y= 得y= =2,∴E(2,2), ∴BE=2, ∴S△EBD= ×2×1=1,∴S=2×4﹣1=7, ∴五边形OAEDC的面积为7. 谢谢!



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