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相交线与平行线检测题.doc

相交线与平行线检测题(1)

姓名:

班级:

一、判断题 正确填 A 错误填 B)

1. 同一平面内,两条不同直线有平行、相交、垂直三种位置关系( )

2. 同位角相等 ( )

3. 两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角 ( )

4. 有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角( )

5. 邻补角的角平分线互相垂直 ( )

6. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离( )

7. 任意用一条直线截两条平行直线,截得的同位角相等,内错角相等,同旁内角互补( )

8. 同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行( )

9. 平行于同一直线的两直线平行( )

10. 等角的一边平行,则另一边也平行( )
二、选择题 30 分 11.如图 1,∠AOC﹦25°, 则 ∠AOD = ( ) A
A. 175° B.155° C.75° D.25° C

C

D

D

B

O

B

A

12. 如图 2 OD⊥OB,OC⊥OA, ∠DOC=30°,

则∠BOA= ( )

图1

A. 90° B.15° C.60° D.30°

O 图2

13. 两边分别平行的两个角的大小关系是 ( )
A. 相等 B.互补 C. 相等或互补 D.无法确定 D

14.如图 3,由 DC∥AB,可得 ( )

A. ∠DCA=∠CAB

B. ∠DAC=∠ACB

C. ∠DCA=∠CAB 和∠DAC=∠ACB D. DA∥CB A

15.如图 4,∠1=∠2=110°, ∠3=1∠4= ( )

A. 70° B. 60° C.110° D.1

c

16. 如图 5,四边形 ABCD 中,AE⊥DC,BF⊥DC,三角形 ADC 与

2

三角形 BDC 的面积相等,则下面结论正确的个数是( )

1

(1) AE=BF

A

(2) AB∥DC

(3) 线段 AE 的长度是点 A 到 DC 的距离

(4) 线段 AE 的长度是 AB 到 DC 的距离

A. 1 B. 2

C. 3

D. 4

D E

17. 两条直线交于一点,下面说法正确的个数是( ) A. 构成 2 对对顶角

B. 没有同位角 C. 有 4 对邻补角 D. 同角的邻补角是对顶角

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

C 图3

B

d

a

图4

4 3 b

B

图5

C F

18.下面语句是命题是( ) A. 画线段 AB=CD. B. ∠1 与∠2 相等吗? C. 对顶角相等. D. 过点 A 作 CD∥EF.

C D

19. 如图 6, 四边形 ABCD 中 AD∥BC,则互补的角有( )对

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

如图 7. AB∥CD,则∠B, ∠D, ∠E 有下面的关系 ( ) A. ∠B+∠D+∠E=360° B. ∠B+∠D+∠E=7∠B+∠D+∠E=180° C. 无法确定

A

图6

B

A

B

E

C

图7 D

答题卡

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

三、填空题 12 分

21.如图 8, 用数字在图中标出需要的角,然后写出





时,a∥b

d a b

22. 如图 9, AC⊥CB, CD⊥AB,则 是点 A 到 BC 的垂线段 是点 B 到 DC 的垂线段

A D

c 图8

是点 C 到 AB 的垂线段

C

图9

B

23. 如图 10, 完成下面推理过程并写出理由

∵∠ADE=∠DEF(已知)

∴AD∥ (

)

∵∠EFC+∠C=180°(已知)

∴EF∥ (

)





(

)

A

D

E

F

B

图 10

C

24.如图 11,已知 a∥b,c∥d ,∠1=115°求 ∠2,∠3

解:∵a∥b(已知)

∴∠2=∠1=115°(

)

∵c∥d (已知)

∴∠3=∠2=





四、解答题

c
1 2
3
c
图 11

d a
b

25 按下面语句画图

1. 画垂线 CD⊥AB,垂足为 D;

2. 过点 B 画 AC 的垂线段, 垂足为 E;

B

3. 过点 A 画 BC 的平行线,交 CD 于 F。

C A

26 直线 AB、CD、EF 交于点 O,如果 EF 平分∠AOC

EF 平分∠BOD 吗?为什么?

A

E C

D F
O B

27.如图 12,已知:AB∥CD,试再添上一个条件使∠1=∠2。(要求给出两个以上的答案) 并就其中一个说明理由。

C1

D

E

F

2

A

B

图 12

28 如图 13,AB⊥DC, GF⊥AB, D、F 为垂足。G 在 BC 上∠1=∠2。

请判断 DE 与 BC 的位置关系并说明理由。
A

D 1
F

E
图 13

2

B

G

C

相交线与平行线测试题(2)

姓名:

班级:

一、选择题(共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)

下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在

题后的括号内.

1.下面四个图形中,∠1 与∠2 是对顶角的图形有( ).

(A) 0 个 (B)1 个 (C)2 个 (D)3 个

12

2 1

2 1

2 1

2.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐

弯的角度是( ).

(A)第一次右拐 50°,第二次左拐 130° (B)第一次左拐 50°,第二次右拐 50°

(C)第一次左拐 50°,第二次左拐 130° (D)第一次右拐 50°,第二次右拐 50°

3.同一个平面内的四条直线若满足 a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是( ).

(A)a∥d (B)b⊥d (C)a⊥d (D)b∥c

4.三条直线两两相交于同一点时,对顶角有 m 对;交于不同三点时,对顶角有 n 对,则 m

与 n 的关系是( ). (A)m=n (B)m>n (C)m<n (D)m+ n =10

m 1

5.如图,若 m∥n,∠1=105°,则∠2= ( ).

(A)55°(B)60°(C)65°(D)75 6.下列说法中正确的是 ( ).

2
第 5 题图

n

(A) 有且只有一条直线垂直于已知直线

(B) 从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离

(C) 互相垂直的两条线段一定相交

(D)直线 c 外一点 A 与直线 c 上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是 3cm,则

点 A 到直线 c 的距离是 3cm

二、填空题(共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分)

7.两个角的两边两两互相平行,且一个角的 1 等于另一个角的 1 ,则这两个角的度数分别

2

3



.

8.猜谜语(打两个几何角的名称)剩下十分钱:



两牛相斗:

.

9.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是

.

(1)摆动的钟摆;(2)在笔直的公路上行驶的汽车;(3)随风摆动的旗帜;(4)摇动的大

绳;(5)汽车玻璃上雨刷的运动;(6)从楼顶自由落下的球(球不旋转).

10.如图,直线 AB、CD 相交于点 O,O 为垂足,如果∠EOD=38°,则∠AOC=



∠COB=

.

E

A

D

O

11.如图,AC 平分∠DAB,∠1=∠2.填C空:因为 AC 平分∠DBAB,所以∠1=

.所

以∠2=

.所以 AB∥

.

D

C

2

1

A

B

三、做一做(本题 4 分)

12.已知三角形 ABC、点 D,过点 D 作三角形 ABC 平移后的图形,使 A 的对应点为 D.

(保留作图痕迹)

A

D

B

C

四、算一算(本题 5 分) 13.如图,AD 是∠EAC 的平分线,AD∥BC,∠B=30°,你能算出∠EAD、∠DAC、∠C 的度数吗?
E

A

D

B

C

五、想一想(括号中填写根据;每空 2 分,共 48 分)

14.如图 EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD 的过程填写完整.

证明:∵EF∥AD

∴∠2=



).

C

又∵∠1=∠2,∴∠1=∠3.

∴AB∥ (

∴∠BAC+

=180°.(

∵∠BAC=70°,

∴∠AGD=

.

). )

D1 F

2

B

E

G
3 A

15.如图,已知 AC∥DE,DC∥FE,CD 平分∠ACB.
证明: ∵AC∥DE ∴∠1=∠3 ( 又 ∵CD 平分∠ACB ∴_____ = ____( ∴∠2 = _________ ∵DC∥FE ∴∠5=_____ (

求证:EF 平分∠BED.

) )
B

D
F 3
4 5
E
)

A
1 2
C

∠4=_____ (

)

∴∠4=∠5

即 EF 平分∠BED(



16.已知:如图,∠BCE=∠1+∠2,试说明 AB∥DE

解:过 C 点作 AB 的平行线 CF.

则∠1=

,(

又∵∠BCE=∠1+∠2,(



∴∠2=∠FCE(等量减等量差相等)







∴AB∥CD(

A

B 1



F

C

D


2 E


六、试一试(本题 5 分) 17.在同一个平面内(1)已知三条不同的直线 a1、a2,a3,且 a1⊥a2,a2⊥a3.请问 a1 与 a3 有什么位置关系?为什么?(2 分) (2)已知十条不同的直线 a1、a2,……a9、a10,且 a1⊥a2,a2⊥a3,a3⊥a4,a4⊥a5,a5⊥a6, a6⊥a7,a7⊥a8,a8⊥a9,a9⊥a10.请问 a1 与 a10 有什么位置关系?为什么?(2 分) (3)在你探究上题的过程中,有什么规律,有什么发现?写下来.(2 分)

七、拓展资源(本题 5 分) 18.如图 , AB∥CD,∠1=∠B, ∠2=∠D.运用平行线的知识说明 BE⊥DE.

B

A 解:

1
E 2

D

C




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