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2016年江西省赣州市会昌县中考一模数学试卷和答案Word版

2016 年江西省赣州市会昌县中考一模数学试卷 一、选择题(每题有 6 小题,每题 3 分,共 18 分) 1.(3 分)﹣6 的绝对值等于( ) A.﹣6 B.6 C.﹣ D. 2.(3 分)国家统计局 4 月 15 日发布数据,初步核算,2015 年一季度全国国内 生产总值为 140667 亿元,其中数据 140667 用科学记数法表示为( ) A.1.40667×105 B.1.40667×106 C.14.0667×104 D.0.140667×106 3.(3 分)下列计算正确的是( ) A.3x2?2x=6x3 B.x6÷x3=x2 C.(3a)2=3a2 D.(a+b)2=a2+b2 4.(3 分)如图所示,下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( ) A. B. C. D. 5.(3 分)下列一元二次方程有两个相等实数根的是( ) A.x2﹣2x+1=0 B.2x2﹣x+1=0 C.4x2﹣2x﹣3=0 D.x2﹣6x=0 6.(3 分)已知抛物线 y=ax2+bx+c(a>0)过(﹣2,0),(2,3)两点,那么 抛物线的对称轴( ) A.只能是 x=﹣1 B.可能是 y 轴 C.可能在 y 轴右侧且在直线 x=2 的左侧 D.可能在 y 轴左侧且在直线 x=﹣2 的右侧 二、填空题(本题有 6 小题,每题 3 分,共 18 分) 7 . ( 3 分 ) ∠ α = 100 ° , 则 ∠ α 度. 的补角为 第 1 页(共 25 页) 8.(3 分)方程(x+2)(x﹣3)=x+2 的解是 . 9.(3 分)分解因式:ab3﹣ab= . 10.(3 分)计算: = . 11.(3 分)已知一个样本 0,﹣1,x,1,3 它们的平均数是 2,则这个样本的中 位数是 . 12.(3 分)在 Rt△ABC 中,∠A=90°,有一个锐角为 60°,BC=6.若点 P 在直线 AC 上(不与点 A,C 重合),且∠ABP=30°,则 CP 的长为 . 三、解答题(本题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分) 13.(6 分)(1)解不等式组 (2)如图,四边形 ABCD 是⊙O 的内接正方形,若正方形的面积等于 4,求⊙O 的面积. 14.(6 分)计算:2sin45°+(﹣2)2﹣ +(2015﹣π)0. 15.(6 分)现有三张反面朝上的扑克牌:红桃 2、红桃 3、黑桃 x(1≤x≤13 且 x 为奇数或偶数).把牌洗匀后第一次抽取一张,记好花色和数字后将牌放回, 重新洗匀第二次再抽取一张. (1)求两次抽得相同花色的概率; (2)当甲选择 x 为奇数,乙选择 x 为偶数时,他们两次抽得的数字和是奇数的 可能性大小一样吗?请说明理由.(提示:三张扑克牌可以分别简记为红 2、 红 3、黑 x) 16 . ( 6 分 ) 已 知 梯 形 图. ABCD , 请 使 用 无 刻 度 直 尺 画 第 2 页(共 25 页) (1)在图 1 中画出一个与梯形 ABCD 面积相等,且以 CD 为边的三角形; (2)图 2 中画一个与梯形 ABCD 面积相等,且以 AB 为边的平行四边形. 17.(6 分)某电器商场销售 A、B 两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别 为每台 30 元,40 元,商场销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器,可获利润 76 元;销售 6 台 A 型号和 3 台 B 型号计算器,可获利润 120 元.求商场销售 A、B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(利润=销售价格﹣进货价 格) 四、(本题共 4 小题,每小题 8 分,共 32 分) 18.(8 分)某校决定在 6 月 8 日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动, 活动有 A.唱歌、B.舞蹈、C.绘画、D.演讲四项宣传方式.学校围绕“你 最喜欢的宣传方式是什么?”在全校学生中进行随机抽样调查(四个选项中 必选且只选一项),根据调查统计结果,绘制了如下两种不完整的统计图表: 选项 方式 百分比 A 唱歌 35% B 舞蹈 a C 绘画 25% D 演讲 10% 请结合统计图表,回答下列问题: (1)本次抽查的学生共 人,a= ,并将条形统计图补充完整; (2)如果该校学生有 1800 人,请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生 约有多少人? 第 3 页(共 25 页) 19.(8 分)如图,已知反比例函数 y= 与一次函数 y=x+b 的图象在第一象限 相交于点 A(1,﹣k+4). (1)试确定这两个函数的表达式; (2)求出这两个函数图象的另一个交点 B 的坐标,并求△AOB 的面积. 20.(8 分)如图,在⊙O 中,AB 是直径,点 D 是⊙O 上一点且∠BOD=60°, 过点 D 作⊙O 的切线 CD 交 AB 的延长线于点 C,E 为 的中点,连接 DE, EB. (1)求证:四边形 BCDE 是平行四边形; (2)已知图中阴影部分面积为 6π,求⊙O 的半径 r. 21.(8 分)如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树 BC 的高度,他们 在斜坡上 D 处测得大树顶端 B 的仰角是 30°,朝大树方向下坡走 6 米到达坡 底 A 处,在 A 处测得大树顶端 B 的仰角是 48°,若坡角∠FAE=30°,求大 树的高度(结果保留整数,参考数据:sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48° ≈1.11, ≈1.73) 第 4 页(共 25 页) 五、(本大题 10 分) 22.(10 分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC 的顶点 A,C 分别在 y 轴,x 轴上,∠ACB=90°,OA= ,抛物线 y=ax2﹣ax﹣a 经过点 B(2, ), 与 y 轴交于点 D. (1)求抛物线的表达式; (2)点 B 关于直线


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