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「最新」全国通用版2020年中考数学复习单元测试七图形变化-最新下载

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单元测试(七) 图形变化
(时间:45 分钟 满分:100 分) 一、选择题(每小题 4 分,共 32 分) 1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(D)

A

B

C

D

2.如图,下面的几何体由三个大小相同的 小立方块组成,则它的左视图是(C)

A

3.如图是某个几何体的三视图,该几何体是(D)

A.圆锥

B.三棱锥

B

C

C.圆柱

D D.三棱柱

4.如图,已知△OAB 是正三角形,OC⊥OB,OC=OB,将 △OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转,使得 OA 与

OC 重合,得到△OCD,则旋转的角度是(A)

A.150°

B.120°

C.90°

D.60°

5.在市委、市政府的领导下,全市人民齐心协力,将广安成功地创建为“全国文明城市”,为此小红

特制了一个正方体玩具,其展开图如图所示,则原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应

是(C)

A.全

B.明

C.城

D.国

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6.如图,AB∥CD,以点 A 为圆心,小于 AC 长为半径作圆弧,分别交 AB,AC 于点 E,F,再 分别以 E, 1
F 为圆心,大于2EF 的同样长为半径作圆弧,两弧交于点 P,作射线 AP,交 CD 于点 M.若∠ACD=110°, 则∠CMA 的度数为(B)
A.30° B.35° C.70° D.45°

7.如图,E(-6,0),F(-4,-2),以 O 为位似中心,按比例尺 1∶2 把△EFO 放大,则点 F 的对应

点 F′的坐标为(B)

A.(-2,-1)或(2,1)

B.(-8,-4)或(8,4)

C.(-2,0)

D.(8,-4)

8.如图,正△ABC 的边长为 2,过点 B 的直线 l⊥AB,且△ABC 与△A′BC′关于直线 l 对称,D 为线

段 BC′上一动点,则 AD+CD 的最小值是(A)

A.4

B.3 2

C.2 3

D.2+ 3

二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 9.如图是由若干个大小相同的棱长为 1 cm 的小正方体堆砌而成的几何体,那么其俯视图的面积为 3cm2.
10.在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形 的个数是 3. 11.如图,△ABC 中,AB=AC,BC=12 cm,点 D 在 AC 上,DC=4 cm.将线段 DC 沿着 CB 的方向平移 7 cm 得到线段 EF,点 E,F 分别落在边 AB,BC 上,则△EBF 的周长为 13cm.

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12.一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为 66.
13.如图是由一些完全相 同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图,组成这个几何体的小正方体 的个 数最少是 6.

14.如图,在矩形 ABCD 中,AB=6,BC=10,将矩形 ABCD 沿 BE 折叠,点 A 落在 A′处.若 EA′的延

长线恰好过点

C,则

sin∠ABE

的值为

10 10 .

三、解答题(共 44 分) 15.(10 分)如图 是一个几何体的三视图.
(1)写出这个几何体的名称; (2)根据所示数据计算这个几何体的侧面积.

解:(1)这个几何体是圆锥. (2)根据三视图知:该圆锥的母线长为 6 cm,底面半径为 2 cm,

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故侧面积 S=π rl=π ×2×6=12π (cm2).
16.(10 分)如图,在△ABC 和△ADE 中,点 E 在 BC 边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD. (1)求证:△ABC≌△ADE; (2)如果∠AEC=65°,将△ADE 绕着 A 旋转一个锐角后与△ABC 重合,求这个旋转角的大小.
解:(1)证明:在△ABC 和△ADE 中,
??∠BAC=∠DAE, ?AB=AD, ??∠B=∠D.
∴△ABC≌△ADE(ASA). (2)∵将△ADE 绕着 A 旋转一个锐角后与△ABC 重合, ∴AE=AC. ∵∠AEC=65 °, ∴∠C=∠AEC=65 °. ∴∠EAC=180 °-∠AEC-∠C=50 °. 即这个旋转角的大小是 50 °.
17.(12 分)如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点三角形 ABC(顶点是 网格线的交点).

(1)先将△ABC 竖直向上平移 6 个单位长度,再水平向右平移 1 个单位长度得到△A1B1C1,请画出 △A1B1C1;
(2)将△A1B1C1 绕点 B1 顺时针旋转 90°,得△A2B1C2,请画出△A2B1C2; 9
(3)线段 B1C1 变换到 B1C2 的过程中扫过区域的面积为__4π . 解:(1)画出△A1B1C 1 如图所示. (2)画出△A2B1C2 如图所示.

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18.(12 分)如图 1,将矩形 ABCD 沿 DE 折叠使点 A 落在 A′处 ,然后将矩形展平,沿 EF 折叠使点 A 落在折痕 DE 上的点 G 处,再将矩形 ABCD 沿 CE 折叠,此时顶点 B 恰好落在 DE 上的点 H 处,如图 2.

图1

图2

(1)求证:EG=CH;

(2 )已知 AF= 2,求 AD 和 AB 的长.

解:(1)证明:由折叠的性质可知,A ′E=AE,BC=CH,EG=AE.

∵四边形 AEA ′D 为矩形,∴A ′E=AD.

∵四边形 ABCD 为矩形,∴AD=BC.

∴EG=CH.

(2)由(1)可知,四边形 AEA ′D 是正方形,

∴∠EDA=45 °.

∵AF=FG= 2,∠FDG=45 °,∠DGF=90 °,

∴FD=2.

∴AD=AE=2+ 2.

由折叠的性质易证,△GFE≌△HEC.

∴AF=FG=HE=EB= 2.

∴AB=AE+EB=2+ 2+ 2=2+2 2.

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