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新教材高中数学试题模块考试(必修5)(共6页)

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日照实验高中 20XX 级模块考试(必修 5) 一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分) 1、Δ ABC 中,a=1,b= 3 , A=30°,则 B 等于 A.60° B.60°或 120° C.30°或 150° D.120° 2、两灯塔 A,B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a(km), 灯塔 A 在 C 北偏东 30°,B 在 C 南偏东 60°,则 A,B 之间相距 B. 3 a(km) C. 2 a(km) D.2a (km) 1 3、等差数列{an}中,已知 a1= ,a2+a5=4,an=33,则 n 为 3 A.50 B.49 C.48 D.47 4、已知等比数列{an }的公比为 2, 前 4 项的和是 1, 则前 8 项的和为 A .15. B.17. C.19. D .21 5、等差数列{an}中,a1+a2+…+a50=200,a51+a52+…+a100=2700,则 a1 等于 A.-1221 B.-21.5 C.-20.5 D.-20 6、设集合 A ? {( x, y) | x, y,1 ? x ? y 是三角形的三边长},则 A 所表示的*面区域 A.a (km) (不含边界的阴影部分)是 y y y 0.5 y 0.5 0.5 0.5 0.5 o x o 0.5 x A .A B. C. o 0.5 x o 0.5 x D. 7、已知-9,a1,a2,-1 四个实数成等差数列,-9,b1,b2,b3,-1 五个实数成等比数列, 则 b2(a2-a1)= () 9 A.8 B.-8 C.±8 D. 8 ?x ? 4 y ? 3 ? 0 ? 8、目标函数 z ? 2 x ? y ,变量 x, y 满足 ?3 x ? 5 y ? 25 ,则有 ?x ? 1 ? A. z max ? 12, z min ? 3 C. z min ? 3, z 无最大值 B. z max ? 12, z 无最小值 D. z 既无最大值,也无最小值 9、在三角形 ABC 中,如果 ? a ? b ? c ??b ? c ? a ? ? 3bc ,那么 A 等于 A. 30 0 B. 60 0 C. 1200 D. 1500 10、已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? 2n ? n ? 1? 则 a5 的值为 A.80 B.40 C.20D.10 11、 f ( x) ? ax 2 ? ax ? 1在 R 上满足 f ( x ) ? 0 ,则 a 的取值范围是 A. a ? 0 B. a ? ?4 C. ?4 ? a ? 0 D. ?4 ? a ? 0 12.若实数 a、b 满足 a+b=2,则 3a+3b 的最小值是 A.18 B.6 C .2 3 D.2 4 3 二、填空题: (每小题 4 分,共 16 分,答案写在第二卷上) 13、在△ABC 中,sinA=2cosBsinC,则三角形为三角形 2x ?1 ? 1 的解集是. 14、不等式 3x ? 1 王新敞 奎屯 新疆 15、已知数列{ a n }满足条件 a1 = –2 , a n + 1 =2 + 2a n , 则 a5 = . 1? an 16、若关于 x 的不等式 x 2 ? 4 x ? m 对任意 x ? [0,1] 恒成立,则实数 m 的取值范围 是. 日照实验高中 20XX 级模块考试(必修 5) 一、填空题答案: 1 3、14、 15、16、 三、解答题: 17、 (12 分) 三个数成等比数列,其积为 512,如果第一个数与第三个数各减 2,则成 等 差数列,求这三个数. 18、 (12 分)解关于 x 的不等式 ax2-(a+1)x+1<0. 19、 (12 分)如图,在四边形 ABCD 中,已知 AD?CD, AD=10, AB=14, ?BDA=60?, ?BCD=135?求 BC 的长. 20、 (12 分)在某海滨城市附*海面有一台风,据测,当前台风中心位于城市 O (如图)的东偏南 ? (cos? ? 2 ) 方向 300km 的海面 P 处,并以 20km/h 的速度向西 10 偏北 45°方向移动, 台风侵袭的范围为圆形区域, 当前半径为 60km, 并以 10km/h 的速度不断增大, 问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?受到台风的侵袭 的时间有多少小时? 北 东 O θ 东 西 45° P 21、 (12 分)某工厂用两种原料 A、B 配成甲、乙两种药品,每生产一箱甲药品 使用 4kg 的 A 原料,耗时 1 小时,每生产一箱乙药品使用 4kg 的 B 原料,耗时 2 小时,该厂每天最多可从原料厂获取 16kg 的 A 原料和 12kg 的 B 原料,每天只 能有 8 小时的合成生产时间, 该厂生产一箱甲药品获得 3 万元,生产一箱乙药品 获得 1 万元,怎样安排生产才能获利最大?最大利润是多少? 22、 (14 分)设 a1 ? 2, a2 ? 4, 数列 {bn } 满足: bn ? an?1 ? an , bn?1 ? 2bn ? 2 , (1) 求证:数列 {bn ? 2} 是等比数列(要指出首项与公比), (2) 求数列 {an } 的通项公式. 参考答案: 一、选择题 1-5BCABC 6-10ABDBC 11-12DB 二、填空题 10 1? ? 13、等腰 14、 ? x | ?2 ? x ? ? ? 15、 7 3? ? 三、解答题 16、 (??, ?3] ? a 3 ? 512 ?a ? 8 ? a ?a ? 8 ?? a 1. ? 17、解:设三数为 , a, aq. ? ? 或? ?? q? ? q ? q ? 2? ? ? (aq ? 2) ? 2a ?q ? 2 ? ? 2 ? ? ?? 则三数为 4, 8, 16 或 16, 8 , 4 . 18、 解:



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