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2019-2020年高中物理 第7章 机械能守恒定律单元综合测评 新人教版必修2

2019-2020 年高中物理 第 7 章 机械能守恒定律单元综合测评 新人教版必
修2
一、选择题(本题有 12 小题,每小题 4 分,共 48 分.请将答案填写在答题栏内) 1.人类利用能源大致经历的三个时期是( ) A.煤炭时期、石油时期、电能时期 B.煤炭时期、电能时期、核能时期 C.煤炭时期、电能时期、太阳能时期 D.柴薪时期、煤炭时期、石油时期 答案:D 2.若物体在运动过程中受到的合外力不为零,则( ) A.物体的动能不可能总是不变的 B.物体的加速度一定变化 C.物体的速度方向一定变化 D.物体所受合外力做的功可能为零 解析:物体做匀速圆周运动时合外力不为零,但合外力做的功为零,动能不变,A 错,D 对;合 外力不为零,物体的加速度一定不为零,是否变化不能断定,B 错;合外力不为零,物体的速度方 向可能变化,也可能不变,C 错. 答案:D 3.如图所示,人站在电动扶梯的水平台阶上,假定人与扶梯一起沿斜面加速上升,在这个过程 中,人脚所受的静摩擦力( ) A.等于零,对人不做功 B.水平向左,对人做负功 C.水平向右,对人做正功 D.斜向上,对人做正功 解析:人随扶梯沿斜面加速上升,人受到的力有重力、支持力和水平向右的静摩擦力,且静摩 擦力方向与运动方向的夹角小于 90°,故静摩擦力对人做正功,只有 C 正确. 答案:C 4.如图所示,倾角 30°的斜面连接水平面,在水平面上安装半径为 R 的半圆竖直挡板,质量 m 的小球从斜面上高为R2处静止释放,到达水平面恰能贴着挡板内侧运动.不计小球体积,不计摩擦和 机械能损失.则小球沿挡板运动时对挡板的作用力是( )

A.0.5mg

B.mg

C.1.5mg

D.2mg

解析:由 mgR2=12mv2,F=mvR2得 F=mg.

答案:B

5.如图所示是健身用的“跑步机”示意图.质量为 m 的运动员踩在与水平面成 α 角的静止皮

带上,运动员用力向后蹬皮带,皮带运动过程中受到的阻力恒为 Ff,使皮带以速度 v 匀速向后运动, 则在运动过程中,下列说法中正确的是( )

A.运动员的脚对皮带的摩擦力是皮带运动的阻力 B.运动员对皮带不做功 C.运动员对皮带做功的功率为 mgv D.运动员对皮带做功的功率为 Ffv 解析:运动员的脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力,A 错误;皮带运动,是因为运动员对皮 带做了功,B 错误;运动员对皮带做功的功率是摩擦力的功率,为 Ffv,C 错误,D 正确. 答案:D 6.小球自由落下,在与地面发生碰撞的瞬间,反弹速度与落地速度大小相等.若从释放时开始 计时,不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻力,则下图中能正确描述小球各物理量与时间的关 系是( )
A
B
C

D

解析:动能无负值,选项 A 错误;以抛出点为位移零点,小球位移不可能有正有负,故选项 B

错误;重力势能与时间成二次函数关系,选项 C 错误;自由落下的速度 v=gt,发生碰撞后先做匀

减速再反向匀加速,故选项 D 正确.

答案:D

7.一小石子从高为 10 m 处自由下落,不计空气阻力,经一段时间后小石子的动能恰等于它的

重力势能(以地面为参考平面),g=10 m/s2,则该时刻小石子的速度大小为( )

A.5 m/s

B.10 m/s

C.15 m/s

D.20 m/s

解析:设小石子的动能等于它的重力势能时速度为 v,根据机械能守恒定律得 mgh=mgh′+12mv2

由题意知 mgh′=12mv2,所以 mgh=mv2

故 v= gh=10 m/s,B 正确. 答案:B 8.宇宙飞船运动中需要多次“轨道维持”.所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点 火时间和推力的大小和方向,使飞船能保持在预定轨道上稳定运行.如果不进行“轨道维持”,由 于飞船受轨道上稀薄空气的影响,轨道高度会逐渐降低,在这种情况下飞船的动能、重力势能和机 械能的变化情况将会是( ) A.动能、重力势能和机械能逐渐减小 B.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能不变 C.重力势能逐渐增大,动能逐渐减小,机械能不变 D.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能逐渐减小 解析:由于飞船受轨道上稀薄空气的影响,机械能逐渐减小,高度减小,根据 GMrm2 =mvr2有 v=

GM r ,可得动能逐渐增大.

答案:D 9.

(多选题)在新疆旅游时,最刺激的莫过于滑沙运动.如图所示,某人坐在滑沙板上从沙坡斜面 的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时,速度为 2v0,设人下滑时所受阻力恒定不变,沙坡长度为 L, 斜面倾角为 α ,人的质量为 m,滑沙板质量不计,重力加速度为 g.则( )
A.若人在斜面顶端被其他人推了一把,沿斜面以 v0 的初速度下滑,则人到达斜面底端时的速度 大小为 3v0
B.若人在斜面顶端被其他人推了一把,沿斜面以 v0 的初速度下滑,则人到达斜面底端时的速度 大小为 5v0
C.人沿沙坡下滑时所受阻力 Ff=mgsinα -2mLv20 D.人在下滑过程中重力功率的最大值为 2mgv0
解析: 对人进行受力分析如图所示,根据匀变速直线运动的规律有: (2v0)2-0=2aL,v21-v20=2aL, 可解得:v1= 5v0,所以选项 A 错误, B 正确;根据动能定理有: mgLsinα -FfL=12m(2v0)2.可解得 Ff=mgsinα -2mLv20,选项 C 正确;重力功率的最大值为 Pm= 2mgv0sinα ,选项 D 错误. 答案:BC
10. (多选题)将地面上静止的货物竖直向上吊起,货物由地面运动至最高点的过程中,v-t 图象如 图所示.以下判断正确的是( ) A.前 3 s 内货物处于超重状态 B.最后 2 s 内货物只受重力作用 C.前 3 s 内与最后 2 s 内货物的平均速度相同 D.第 3 s 末至第 5 s 末的过程中,货物的机械能守恒

解析:由

v-t 图象可知,前

3

s 内,a=ΔΔ

v t=2

m/s2,货物具有向上的加速度,故处于超重状

态,选项 A 正确;最后 2

s 内加速度 a′=Δ Δ

vt′′=-3

m/s2,加速度方向向下,小于重力加速度,

故吊绳拉力不为零,选项 B 错误;根据 v =12v=3 m/s 可知选项 C 正确;3~5 s 内货物匀速上升,

货物机械能增加,选项 D 错误.

答案:AC

11.(多选题)如图所示,A、B、C、D 四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同,现从同

一高度 h 处由静止释放小球,使之进入右侧不同的竖直轨道:除去底部一小圆弧,A 图中的轨道是

一段斜面,高度大于 h;B 图中的轨道与 A 图中轨道相比只是短了一些,且斜面高度小于 h;C 图中

的轨道是一个内径略大于小球直径的管道,其上部为直管,下部为圆弧形,与斜面相连,管的高度

大于 h;D 图中的轨道是个半圆形轨道,其直径等于 h.如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失,

小球进入右侧轨道后能到达 h 高度的是( )

A

B
C
D 解析:小球在运动过程中机械能守恒,A、C 图中小球不能脱离轨道,在最高点速度为零,因而 可以达到 h 高度.但 B、D 图中小球都会脱离轨道而做斜抛运动,在最高点具有水平速度,所以在最 高点的重力势能要小于 mgh(以最低点为零势能面),即最高点的高度要小于 h,选项 A、C 正确.

答案:AC
12. (多选题)如图所示,倾斜的传送带保持静止,一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底 端.如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动,同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到 底端的过程中,与传送带保持静止时相比( ) A.木块从顶端滑到底端的过程中,所用的时间变长 B.木块从顶端滑到底端的过程中,所用的时间不变 C.木块在滑到底端的过程中,克服摩擦力所做的功变小 D.木块在滑到底端的过程中,系统产生的内能数值将变大 解析:传送带运动时,木块所受摩擦力仍然是沿传送带向上,木块向下一直加速,加速度不变, 因而滑到底端所用时间不变,故可判断选项 B 对,A 错;但由于传送带运动时,木块和传送带间的 相对路程变大,因摩擦力产生的内能也将增多,故选项 D 对,C 错. 答案:BD
第Ⅱ卷(非选择题,共 52 分) 二、实验题(本题有 2 小题,共 14 分,请按题目要求作答) 13.(6 分)下图所示是用落体法验证机械能守恒定律的实验装置.(g=9.80m/s2)
某同学利用打出的纸带,测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离 h,算出了各 计数点对应的速度 v,以12v2 为纵轴,以 h 为横轴,画出了如下图所示的图线.

(1)如果操作无误,图线的斜率的值近似等于________.

A.19.6

B.9.80

C.4.90

D.2.45

(2) 图 线 未 过 原 点 O 的 原 因 是 : __________________________________

______________________________________________________________________________________

________________________.

解析:(1)在实验中误差允许的范围内,机械能守恒,故 mgh=12mv2,图线的斜率近似等于重力

加速度的大小;(2)从题图可知在 h=0 时,具有速度,说明该同学做实验时先释放了纸带,然后再

闭合打点计时器开关,即先放纸带后开电源.

答案:(1)B

(2)该同学做实验时先释放了纸带,然后再闭合打点计时器的开关

14.(8 分)某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”,设计了如下实验,他的操作步

骤是:

①按下图摆好实验装置,其中小车质量 M=0.20 kg,钩码总质量 m=0.05 kg.

②释放小车,然后接通打点计时器的电源(电源频率为 f=50 Hz),打出一条纸带.

(1)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条,如下图所示.把打下的第一点记作 0,然后依次取若干个计数点,相邻计数点间还有 4 个点未画出,用厘米刻度尺测得各计数点到 0 点 距离分别为 d1=0.004 m,d2=0.055 m,d3=0.167 m,d4=0.256 m,d5=0.360 m,d6=0.480 m…, 他把钩码重力(当地重力加速度 g=9.8 m/s2)作为小车所受合力算出打下 0 点到打下第 5 点合力做功 W=________ J(结果保留三位有效数字),把打下第 5 点时的小车动能作为小车动能的改变量,算得 Ek=________.(结果保留三位有效数字)
(2)此次实验探究的结果,他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”,且误差很

大.通过反思,他认为产生误差的原因如下,其中正确的是________. A.钩码质量太大,使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多 B.没有平衡摩擦力,使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多 C.释放小车和接通电源的次序有误,使得动能增量的测量值比真实值偏小 D.没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因 解析:(1)W=mgd5=0.176 J,由 Ek=12Mv25, v5=d62-Td4,T=0.1 s,可解得:Ek=0.125 J. (2)钩码向下加速运动时,细绳的拉力比钩码重力小,且钩码质量越大,这种差别越大,A 正确;
本实验应平衡小车的摩擦力,这样绳的拉力所做的功才近似等于小车动能的改变量,B 正确;而 C、 D 两选项都不是产生此误差的主要原因.
答案:(1)0.176 0.125 (2)AB 三、计算题(本题有 3 小题,共 38 分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤, 只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位) 15.(10 分)如图甲所示,在倾角为 30°的足够长且光滑的斜面 AB 前,有一粗糙水平面 OA,OA 长为 4 m.有一质量为 m 的滑块,从 O 处由静止开始受一水平向右的力 F 作用.F 只按图乙所示的规 律变化,滑块与 OA 间的动摩擦因数 μ =0.25,g 取 10 m/s2,试求:

乙 (1)滑块到 A 处的速度大小; (2)不计滑块在 A 处的速率变化,滑块冲上 AB 斜面的长度是多少? 解析:(1)由题图乙知,在前 2 m 内,F1=2mg,做正功,在第 3 m 内,F2=-0.5mg,做负功, 在第 4 m 内,F3=0,滑动摩擦力 Ff=-μ mg=-0.25mg,始终做负功,由动能定理全程列式得:

F1x1+F2x2+Ffx=12mv2A-0. 代入数据解得 vA=5 2 m/s. (2)冲上斜面的过程,由动能定理得 -mgLsin 30°=0-12mv2A 解得冲上 AB 斜面的长度 L=5 m. 答案:(1)5 2 m/s (2)5 m 16.(14 分)如图所示,质量 M=2 kg 的滑块套在光滑的水平轨道上,质量 m=1 kg 的小球通过 长 L=0.5 m 的轻质细杆与滑块上的光滑轴 O 连接,小球和轻杆可在竖直平面内绕 O 轴自由转动,开 始轻杆处于水平状态.现给小球一个竖直向上的初速度 v0=4 m/s,g 取 10 m/s2.若锁定滑块,试求 小球通过最高点 P 时对轻杆的作用力的大小和方向.
解析:设小球能通过最高点,且此时的速度为 v1.在上升过程中,因只有重力做功,小球的机械 能守恒.
选 M 所在水平面为参考平面, 则12mv21+mgL=12mv20 ① v1= 6 m/s ② 设小球到达最高点时,轻杆对小球的作用力为 F,方向向下,则 F+mg=mvL21 ③ 由②③式,得 F=2 N ④ 由牛顿第三定律可知,小球对轻杆的作用力大小为 2 N,方向竖直向上. 答案:2 N,竖直向上 17.(14 分)如图所示,竖直面内的曲线轨道 AB 的最低点 B 的切线沿水平方向,且与一位于同 一竖直面内、半径 R=0.40 m 的光滑圆形轨道平滑连接.现有一质量 m=0.10 kg 的滑块(可视为质 点),从位于轨道上的 A 点由静止开始滑下,滑块经 B 点后恰好能通过圆形轨道的最高点 C.已知 A 点到 B 点的高度 h=1.5 m,重力加速度 g=10 m/s2,空气阻力可忽略不计,求:

(1)滑块通过圆形轨道 B 点时对轨道的压力大小; (2)滑块从 A 点滑至 B 点的过程中,克服摩擦阻力所做的功. 解析:(1)因滑块恰能通过 C 点,对滑块在 C 点,根据牛顿第二定律有:mg=mRvC2,
解得:vC= gR=2.0 m/s 对于滑块从 B 点到 C 点的过程, 根据机械能守恒定律有 12mv2B=12mv2C+2mgR 滑块在 B 点受重力 mg 和轨道的支持力 FN,根据牛顿第二定律有 FN-mg=mRvB2 联立上述两式可解得:FN=6 mg=6.0 N 根据牛顿第三定律可知,滑块在 B 点时对轨道的压力大小 FN′=6.0 N. (2)滑块从 A 点滑至 B 点的过程中, 根据动能定理有:mgh-W 阻=12mv2B 解得:W 阻=mgh-12mv2B=0.50 J. 答案:(1)6.0 N (2) 0.50 J

2019-2020 年高中物理 第 7 章 机械能守恒定律综合测评 新人教版 必修 2

知识点 功 功率

命题报告 简单
6

中等 1 7

较难 3

动能定理

9

4、7、16

机械能守恒定律

15、16

能量守恒定律

5

14

功能关系

2

8、10

16

探究功与速度变化的关系

11

验证机械能守恒定律

12、13

C.h1>h2

D.h1、h2 大小关系不确定

【解析】 由能的转化和守恒定律可知,小球由 A 到 B 的过程中重力势能减少 mgh1,全

部用于克服摩擦力做功,即 WAB=mgh1.

同理,WBC=mgh2,又随着小球最大高度的降低,每次滑过的路程越来越短,必有 WAB>WBC,

所以 mgh1>mgh2,得 h1>h2.故 C 正确.

【答案】 C

6.人们设计出磁悬浮列车,列车能以很大速度行驶.列车的速度很大,是采取了下列

哪些可能的措施( )

A.减小列车的质量

B.增大列车的牵引力

C.减小列车所受的阻力

D.增大列车的功率

P 【解析】 当列车以最大速度行驶时,牵引力与阻力大小相等,有 P=Ffv,故 v=Ff,

要增大速度,一方面增大列车的功率,另一方面减小列车所受的阻力,故 C、D 正确.

【答案】 CD

7.(xx·济宁高一检测)汽车在拱形桥上由 A 匀速率地运动到 B,下列说法中正确的是

()

图4 A.牵引力与摩擦力做的功相等 B.牵引力做的功大于重力做的功 C.合外力对汽车不做功 D.重力做功的功率不变 【解析】 由于汽车做匀速率运动,根据动能定理得:WF-WFf-WG=0,故牵引力做的 功大于克服摩擦力或重力做的功,A 错误,B 正确;根据动能定理得:汽车由 A 匀速率运动 到 B 的过程中动能变化为 0,所以合外力对汽车不做功,故 C 正确;重力的大小、方向不变, 但是汽车在竖直方向的分速度 v 时刻在变小,所以重力的功率 P=mgv 越来越小,D 错误. 【答案】 BC 8.(xx·合肥高一检测)水平传送带匀速运动,速度大小为 v,现将一小工件放到传送

带上.设小工件初速度为零,当它在传送带上滑动一段距离后速度达到 v 而与传送带保持相 对静止.设小工件质量为 m,它与传送带间的动摩擦因数为 μ ,则在小工件相对传送带滑动 的过程中( )
A.滑动摩擦力对小工件做的功为12mv2 B.小工件的机械能增量为12mv2
v2 C.小工件相对于传送带滑动的路程大小为2μ g D.传送带对小工件做功为零 【解析】 小工件相对传送带滑动的过程中,受到的合外力就是传送带对它施加的摩擦 力,根据动能定理可知,摩擦力做的功等于小工件增加的动能,小工件的初速度为零,末速 度为 v,其动能增加为12mv2,则小工件受到的滑动摩擦力对小工件做的功为12mv2,选项 A 正 确,而选项 D 错误;根据功能关系知,除了重力和弹力以外的其他力所做的功等于小工件机 械能的改变量,选项 B 正确;由动能定理可得 μ mgs1=12mv2,则 s1=2μv2 g,s1 是小工件相对 地面的位移,该过程中,传送带相对地面的位移为 s2=vt=v·μvg=2s1,则小工件相对于 传送带的位移为 s=s2-s1=2μv2 g,选项 C 正确. 【答案】 ABC 9.如图 5 所示,两个内壁光滑、半径不同的半球形碗,放在不同高度的水平面上,使 两碗口处于同一水平面,现将质量相同的两个小球(小球半径远小于碗的半径),分别从两个 碗的边缘由静止释放,当两球分别通过碗的最低点时( )

图5 A.两球的动能相等 B.两球的加速度大小相等 C.两球对碗底的压力大小相等 D.两球的角速度大小相等 【解析】 设小球的质量为 m,通过最低点时的速度大小为 v,碗的半径为 R,则根据 动能定理 mgR=12mv2,由于两碗的半径不同,两球过最低点时的动能不同,A 错.a=vR2=2g, 两球过最低点时的加速度相等,B 对.由牛顿第二定律知 FN-mg=mvR2,FN=mg+mvR2=3mg,

v 两球过最低点时对碗的压力大小相等,C 对.ω =R=

2RgR=

2Rg,R 不同,ω 不相等,D

错.

【答案】 BC 10.(xx·山东高考)如图 6 所示,楔形木块 abc 固定在水平面上,粗糙斜面 ab 和光滑 斜面 bc 与水平面的夹角相同,顶角 b 处安装一定滑轮.质量分别为 M、m(M>m)的滑块,通 过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行.两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加 速运动.若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中( )
图6 A.两滑块组成系统的机械能守恒 B.重力对 M 做的功等于 M 动能的增加 C.轻绳对 m 做的功等于 m 机械能的增加 D.两滑块组成系统的机械能损失等于 M 克服摩擦力做的功 【解析】 对于 M 和 m 组成的系统,除了重力、轻绳弹力做功外,摩擦力对 M 做了功, 系统机械能不守恒,选项 A 错误;对于 M,合外力做的功等于其重力、轻绳拉力及摩擦力做 功的代数和,根据动能定理可知,M 动能的增加等于合外力做的功,选项 B 错误;对于 m, 只有其重力和轻绳拉力做了功,根据功能关系可知,除了重力之外的其他力对物体做的正功 等于物体机械能的增加量,选项 C 正确;对于 M 和 m 组成的系统,系统内轻绳上弹力做功的 代数和等于零,只有两滑块的重力和 M 受到的摩擦力对系统做了功,根据功能关系得,M 的 摩擦力对系统做的功等于系统机械能的损失量,选项 D 正确. 【答案】 CD 二、填空题(本题共 3 个小题,共 18 分) 11.(4 分)在“探究做功与物体速度变化的关系”的实验中: (1)下列叙述正确的是( ) A.可不必算出橡皮筋每次对小车做功的具体数值 B.实验时,橡皮筋每次拉伸的长度必须保持一致 C.将放小车的长木板倾斜的目的是让小车松手后运动得更快些 D.要使橡皮筋对小车做不同的功是靠改变系在小车上的橡皮筋的条数来达到的 (2)为了计算因橡皮筋做功而使小车获得的速度,在某次实验中得到了如图 7 所示的一 条纸带,在 A、B、C、D、E 五个计数点中应该选用________点的速度才符合要求.
图7 【解析】 (1)实验时,每次保持橡皮筋的形变量一定,当有 n 根相同橡皮筋系在小车 上时,n 根相同橡皮筋对小车做的功就等于系一根橡皮筋时对小车做的功的 n 倍,不需要算 出橡皮筋对小车做功的具体数值,A 正确;为了保证每根橡皮筋对小车做功相同,所以每次 实验中,橡皮筋拉伸的长度必须保持一致,B 正确;为了保证小车的动能都是橡皮筋做功的 结果,必须平衡摩擦力,因此倾斜长木板的目的是平衡摩擦力,C 错误;由于每根橡皮筋形

变量相同,因此每根橡皮筋做功相同,故可以通过改变橡皮筋的条数来改变橡皮筋对小车做 的功,D 正确.
(2)橡皮筋做功完毕小车速度最大,做匀速直线运动,点迹均匀,故选 C 点. 【答案】 (1)ABD (2)C 12.(6 分)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中,使质量为 m=1.00 kg 的重 物自由下落,打点计时器在纸带上打出一系列的点,选取一条符合实验要求的纸带如图 8 所示.O 为第一个点,A、B、C 为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出).已知 打点计时器每隔 0.02 s 打一个点,当地的重力加速度为 9.8 m/s2,那么

图8 (1)纸带的________(填“左”或“右”)端与重物相连; (2)根据图上所得的数据,应取图中 O 点到________点来验证机械能守恒定律; (3)从 O 点到第(2)题中所取的点,重物重力势能的减少量 Δ Ep=________ J,动能增加 量 Δ Ek=________ J.(结果取三位有效数字) 【解析】 由题意知,O 点为第一个点,所以纸带的左端与重物相连,为了减小误差和 便于求重物动能的增加量,可取题图中 O 点到 B 点来验证机械能守恒定律,此过程中重力势 能的减少量 Δ Ep=mghOB=1.00×9.8×19.25×10-2 J≈1.89 J. 打 B 点时重物的瞬时速度

OC - OA vB= 2T =

- 2×0.02

-2
m/s=1.845 m/s.

所以动能增量

Δ Ek=12mv2B=12×1.00×1.8452 J=1.70 J.

【答案】 (1)左 (2)B (3)1.89 1.70

13.(8 分)在用重锤下落来验证机械能守恒时,某同学按照正确的操作选得纸带如图 9

所示.其中 O 是起始点,A、B、C、D、E 是打点计时器连续打下的 5 个点,打点频率为 f=

50 Hz.该同学用毫米刻度尺测量 O 到 A、B、C、D、E 各点的距离,并记录在图中(单位:cm).

图9 (1)这五个数据中不符合有效数字读数要求的是________(选填“A”“B”“C”“D” 或“E”)点读数. (2)该同学用重锤在 OC 段的运动来验证机械能守恒,则 C 点对应的物体的速度 vC=

________(用题中字母表示). (3)若 O 点到某计数点距离用 h 表示,重力加速度为 g,该点对应重锤的瞬时速度为 v,
则实验中要验证的等式为________. (4)若重锤质量 m=0.200×10-1kg,重力加速度 g=9.80 m/s2,由图中给出的数据,可
得出从 O 到打下 D 点,重锤重力势能的减少量为________J,而动能的增加量为________J.(均 保留 3 位有效数字)
【解析】 (1)刻度尺读数时应在最小刻度 1 mm 的基础上向下一位估读,即应当保留到 小数点后两位 12.40 cm,所以 B 点读数不符合要求.
(2)根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,可以求出打纸带 上 C 点时小车的瞬时速度大小,即:

vC=x2BTD=O

D

-O 2

B



O D -O B 2

f .

f

(3)验证机械能守恒应该是减少的重力势能等于增加的动能,即:

mgh=12mv2,故 gh=12v2.

(4)从 O 到 D 点,重锤重力势能的减少量为 mghOD=0.200×9.80×0.194 1 J=0.380 J. 打纸带上 D 点时,小车的瞬时速度大小:

vD=x2CTE=O

E

-O 2

C



f

O E -O C 2

f =1.94 m/s

故动能的增加量为12mv2D=0.376 J.

O D -O B

【答案】 (1)B (2)

2

f (3)gh=12v2

(4)0.380 0.376

三、计算题(本题共 3 小题,共 32 分.要有必要的文字说明和解决步骤,有数值计算

的要注明单位.)

14.(8 分)“滔天浊浪排空来,翻江倒海山为摧”的钱塘江大潮,被誉为天下奇观.小

莉设想用钱塘江大潮来发电,在江海交接某处建一大坝,形成一个面积为 1.0×107 m,涨潮

时水深达 25 m 的蓄水湖,关上水闸落潮后坝内外水位差为 2 m.若发电时水重力势能的 12%

转变为电能,并只有退潮时发电,每天涨潮两次,求该电站每天能发多少电?(已知水的密

度 ρ =1.0×103 kg/m3,g=10 m/s2) 【解析】 退潮时水的落差是 h=2 m,水的质量是 m=ρ V=ρ Sh

这些水的重心下降高度 Δ h=12h

重力势能减少:Δ Ep=mgΔ h=ρ gSh·12h=12ρ gSh2 每天发出的电能为 Δ E=2Δ Ep×12%=0.12ρ Sgh2=4.8×1010 J. 【答案】 4.8×1010 J 15.(10 分)如图 10 所示,竖直平面内有一段不光滑的斜直轨道与光滑的圆形轨道相切, 切点 P 与圆心 O 的连线与竖直方向的夹角为 θ =60°,圆形轨道的半径为 R,一质量为 m 的小物块从斜轨道上 A 点由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动,A 点相对圆形轨道底部的 高度 h=7R,物块通过圆形轨道最高点 C 时,与轨道间的压力大小为 3mg.求:
图 10 (1)物块通过轨道最高点时的速度大小? (2)物块通过轨道最低点 B 时对轨道的压力大小? (3)物块与斜直轨道间的动摩擦因数 μ =? 【解析】 (1)对物块通过轨道最高点 C 时受力分析: C 点:N+mg=mvR2C 得: vC=2 gR.
(2)从最低点 B 到最高点 C,由机械能守恒定律得 12mv2B=mg·2R+12mv2C 物块通过轨道最低点 B 时:NB-mg=mvR2B

得:NB=9mg 根据牛顿第三定律,物块通过轨道最低点 B 时对轨道的压力大小为 9mg.

(3)根椐动能定理,由 A 运动到 B 有:mgh-μ mgcos θ ·s=12mv2B-0

Ssin θ =h-R+Rcos θ

6 13 解得 μ = 13 .

【答案】 见解析

16.(14 分)如图 11 所示,光滑曲面 AB 与水平面 BC 平滑连接于 B 点,BC 右端连接内壁

光滑、半径为

r

1 的4细圆管

CD,管口

D

端正下方直立一根劲度系数为

k

的轻弹簧,轻弹簧下

端固定,上端恰好与管口 D 端齐平.质量为 m 的小球在曲面上距 BC 的高度为 2r 处从静止开

始下滑,进入管口 C 端时与管壁间恰好无作用力,通过 CD 后压缩弹簧,在压缩弹簧过程中

速度最大时弹簧的弹性势能为 Ep,已知小球与 BC 间的动摩擦因数 μ =0.5.求:

图 11 (1)小球达到 B 点时的速度大小 vB; (2)水平面 BC 的长度 s; (3)在压缩弹簧过程中小球的最大速度 vm. 【解析】 (1)由机械能守恒得 mg2r=12mv2B
解得 vB=2 gr. (2)由 mg=mvr2C
得 vC= gr 由 A 至 C,由动能定理得 mg2r-μ mgs=12mv2C 解得 s=3r. (3)设在压缩弹簧过程中小球速度最大时离 D 端的距离为 x,则有 kx=mg 得 x=mkg

由功能关系得 mg(r+x)-Ep=12mv2m-12mv2C

得 vm=

3gr+2mkg2-2mEp

【答案】 (1)2 gr (2)3r (3)

3gr+2mkg2-2mEP

附加题(本题供学生拓展学习,不计入试卷总分)

17.(xx·资阳高一检测)如图 12 所示,半径 R=1.0 m 的光滑圆弧轨道固定在竖直平面

内,轨道的一个端点 B 和圆心 O 的连线与水平方向间的夹角 θ =37°,另一端点 C 为轨道 的最低点.C 点右侧的光滑水平面上紧挨 C 点静止放置一木板,木板质量 M=1 kg,上表面

与 C 点等高.质量为 m=1 kg 的物块(可视为质点)从空中 A 点以 v0=1.2 m/s 的速度水平抛 出,恰好从轨道的 B 端沿切线方向进入轨道.已知物块与木板间的动摩擦因数 μ =0.2,取 g=10 m/s2.求:

图 12 (1)物块经过 C 点时的速度 vC; (2)若木板足够长,物块在木板上相对滑动过程中产生的热量 Q. 【解析】 (1)设物体在 B 点的速度为 vB,在 C 点的速度为 vC,从 A 到 B 物体做平抛运 动,有: vBsin θ =v0① 从 B 到 C,根据动能定理有: mgR(1+sin θ )=12mv2C-12mv2B② 联解①②得: vC=6 m/s.③ (2)物块在木板上相对滑动过程中由于摩擦力作用,最终将一起共同运动.设相对滑动 时物体加速度为 a1,木板加速度为 a2,经过时间 t 达到共同运动速度为 v,则: μ mg=ma1④ μ mg=Ma2⑤ v=vC-a1t⑥ v=a2t⑦ 根据能量守恒定律有:

12(m+M)v2+Q=12mv2C⑧ 联解③④⑤⑥⑦⑧得: Q=9 J. 【答案】 (1)6 m/s (2)9 J




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