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2019辽宁省葫芦岛中考数学试卷(word版)

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2019 辽宁省葫芦岛中考数学试卷(word 版)

考试时间 120 分钟 满分 150 分

一.选择题(每小题 3 分)

1.下列四个数中最小的是( )

A.3.3

B. 1 C.-2 D.0 3

2 如图所示的几何体的主视图是( )

3.下列运算正确的是( ) A.m?·m?=2m? B.5m?n-4mn?=mn C.(m+1)(m-1)=m?-1 -mn+n? 4.下列事件是必然事件的是( ) A.乘坐公共汽车恰好有空座 B.同位角相等 C.打开手机就有未接电话 D.三角形内角和等于 180° 5.点 P(3,-4)关于 y 轴对称点 P’的坐标是( )

D.(m-n) ? =m ?

A.(-3,-4) B.(3,4) C.(-3,4) D.(-4,3)

6.下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表:

星期











跳绳个数

160

160

180

200

170

则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是( )

A.180,1 60 B.170,160 C.170,180 D.160,200

7.一次函数 y=(m-2)x+3 的图象如图所示,则 m 的取值范围是( )

A.m<2 B.0<m<2 C.m<0 D.m>2

8.点 A,B,C 是⊙O 上的点,∠AOB=70°,则∠ACB 的度数是( ) A.30° B.35° C.45° D.70°

9.如图,将矩形纸片 ABCD 沿直线 EF 折叠,使点 C 落在 AD 边的中点 C’处,点 B 落在点 B’处,其中 AB=9,BC=6,则 FC’的长为( )
A. 10 B.4 C.4.5 D.5 3

10.如图,菱形 ABCD 的边长为 2,立交 A=60°,点 P 和点 Q 分别从点 B 和点 C 出发, 沿射线 BC 向右运动,过点 Q 作 QH⊥BD,垂足为 H,连接 PH,设点 P 运动的距离为 x(0 <x≤2),△BPH 的面积为 S,则能反映 S 与 x 之间的函数关系的图象大致为

二.填空题(每小题 3 分)

11.今年 1 至 4 月份,某沿海地区苹果出口至“一带一路”沿线国家约 11 000 000

千克,数据 11 000 000 可以用科学计数法表示为

.

12.分解因式:m?n-4mn+4n=

.

13.甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动,五次比赛成绩的*均分都是 85 分,

如果甲比赛成绩的方差为 S甲2 =16.7,乙比赛成绩的方差为 S乙2 =2 8.3,那么成绩比

较稳定的是

(填甲或乙)

14.正八边形的每个外角的度 数是

.

15.下图是有若干个全等的等边三角形拼成的纸板,若某人向纸板上投掷飞镖,(每

次飞镖均落在纸板上),则飞镖落在阴影部分的概率是

.

16.一艘货轮又西向东航行,在 A 处测得灯塔 P 在它的北偏东 60°方向,继续航

行到达 B 处,测得灯塔 P 在正南方向 4 海里的 C 处,是港口,点 A,B,C 在一

条直线上,则这艘货轮右 A 到 B 航行的路程为

海里(结果保留根号).

17. 如 图,点 A(0,8),点 B(4,0),连接 AB,点 M,N 分别是 OA,AB 的中点,

在 射 线 MN 上 有 一 动 点 P , 若 △ ABP 是 直 角 三 角 形 , 则 点 P 的 坐 标



.

18,如图,直线 y=

3 3

x

上有点

A1,A2,A3,…An+1



OA1=1,

A1A2=2,

A2A3=4,AnAn+1=2

n



别过点 A1,A2,A3,…An+1 作直线 y=

3 3

x

的垂线,交

y

轴于点

B1,B2,B3,…Bn+1,依次连接

A1B2,A2B3,A3B4, … AnBn+1 得 到 △ A1B1B2, △ A2B2B3, △ A3B3B4, … △ AnBn Bn+1, 则 △

AnBnBn+1 的面积为

.

(用含有正整数 n 的式子表示)

19.(10 分)先化简,再求值: ( 2 ? 2x ? x ?1) ? x2 ? x ,其中 x ? (1)?1 ? (?3)0 .

x ?1

x ?1

2

20.(12 分)随着通讯技术迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数 学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种), 在全校范围内随机调查了部分学生,将统*峁嬷屏巳缦铝椒煌暾耐
计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:

(1)这次统计共抽查了

名学生;在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆

心角

的度数为

;

(2)将条形统计图补充完整;

(3)该校共有 1500 名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少

名?

(4)某天甲、乙两名同学都想从“ 微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种

方式

与对方联系,请用列表或画树状图的方法求出甲乙两名同学恰好选中同一种沟通



式的概率 21. (12 分)在“母亲节”前期,某花店苟静康乃馨和玫瑰两种鲜花,销售过程
中发现康乃馨比玫瑰销售量大,店主决定将玫瑰每枝降价 1 元促销,降价后 30 元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的 1.5 倍. (1)求降价 后每枝玫瑰的售价是多少元? (2)根据销售情况,店主用不超过 900 元的资金再次购进两种鲜花共 500 枝,
康乃馨进价为 2 元/枝,玫瑰进价为 1.5 元/枝,问至少购进玫瑰多少枝? 22.(12 分)如图,直线 y=3x 与双曲线 y= k (k≠0 且 x>0)交于点 A,点 A 的横
x 坐标是 1,.
(1)求点 A 的坐标及双曲线的解析式; (2)点 B 事=是双曲线上一点,且点 B 的纵坐标是 1,连接 OB,AB,求△AOB 的面积.
23. (12 分)“五一”期间,恒大影城隆重开业,影城每天运营成本为 1000 元, 试营业期间统计发现,
影城每天售出的电影票张数 y(张)之间满足一次函数:y=-4x+220(0≤x≤50 且 x 是整数),
设影城每天的利润为 w(元)(利润=票房收入-运营成本). (1)试求 w 与 x 之间的函数关系式; (2)影城将电影票售价定为多少元时,每天获利最大,最大利润是多少元? 24. (12 分)如图,△ABC 内接于⊙O,AC 是直径,BC=BA,在∠ACB 的内部作 ∠ACF=30°, CF=CA,过点 F 作 FH⊥AC 于点 H ,连接 BF. (1)若 CF 交⊙O 于点 G,⊙O 的半径是 4,求 AG 的的长; (2)请判断直线 BF 与⊙O 的位置关系,并说明理由.

25. (12 分)如图,∠MAN=60°,AP *分∠MAN,点 B 是射线 AP 上一定点, 点 C 在直线 AN 上运动,连接 BC,将∠ABC(0°<∠ABC<120°)的两边射线 BA 和 BA分别绕点 B 顺时针旋转 120°,旋转 后角的两边分别与射线 AM 交于 点 D 和点 E. (1)如图 1,当点 C 在射线 AN 上时, ①请判断线段 BC 与 BD 的数量关系,直接写出结论; ②请探究线段 AC,AD 和 BE 之间的数量关系,写出结论并证明; (2)如图 2,当 点 C 在射线 AN 的反向延长线上时,BC 交射线 AM 于点 F,若 AB=4,,
AC= 3 , 请直接写出线段 AD 和 DF 的长.
26. (14 分)如图,抛物线 y=ax?-2x+c(a≠0)与 x 轴,y 轴分别交于点 A,B,C 三点,已知点(-2,0),C(0,-8),点 D 是抛物线的顶点. (1)求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标; (2)如图 1,抛物线的对称轴与 x 轴交于点 E,第四象限的抛物线上有一点 P, 将△EB 直线 EP 折叠,使点 B 的对应点 B'落在抛物线的对称轴上,求点 P 的坐标; (3)如图 2,设 BC 交抛物线的对称轴于点 F,作直线 CD,点 M 是直线 CD 上的 动点,点 N 是*面内一点,当以点 B,F,M,N 为顶点的四边形是菱形时, 请直接写出点 M 的坐标.




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