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相交线与平行线证明题(填空)

第二章 相交线与平行线证明填空

1.如图①,∵∠ = ∠

∴AD∥BC。(

)

(写出一个正确的就可以)

2.如图,已知直线 AB、CD 被 EF 所截,且∠EOB+∠DPF=180°.求证:AB∥CD.

解法一:∵∠EOB+∠BOP=180°(已知),

∠EOB+∠DPF=180°(已知),

∴ ∠BOP=∠DPF(等量代换)



(

).

解法二:由图知∠EOB=∠POA,∠CPO=∠DPF(对顶角相等),

∵ ∠EOB+∠DPF=180° (已知)



(等量代换)

∴ AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).

3、如图 5,(1)∵∠A= (已知)

∴AC∥ED(

)

(2)∵∠2= (已知)

A

∴AC∥ED(

)

(3)∵∠A+ =180°(已知)

∴AB∥FD(

)

(4)∵AB∥ (已知)

E

F

B

1 23 D

C

∴∠2+∠AED=180°(

)

图5

(5)∵AC∥ (已知)

∴∠C=∠1(

)

4.如图,已知:AB∥EF,AB∥CD,求证:∠DCE+∠E=180°.

证明∵ AB∥EF,AB∥CD(已知),

∴ EF∥CD (

)



(

).

5.如图,AB∥DE,求证∠B+∠E=∠BCE.

证明:过点 C 作 CF∥AB,

则 ?B ? ?____(



又∵AB∥DE,AB∥CF,

∴____________(



∴∠E=∠____(



∴∠B+∠E=∠1+∠2

即∠B+∠E=∠BCE.

6.如图,已知 AB∥CD,∠1=∠2,求证 EP∥FQ.

证明:∵AB∥CD,

∴∠MEB=∠MFD(



又∵∠1=∠2,

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∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2,

即∠MEP=∠______

∴EP∥_____.(



7.如图,(1)已知∠1=∠2 求证:a∥b.

⑵直线 a // b ,求证: ?1 ? ?2 .

8.已知:如图∠1=∠2,∠C=∠D,问∠A 与∠F 相等

由.
(第 8 题改编).已知;如图 2-87, DF//AC,∠C= AMB=∠ENF

吗?试说明理 ∠D,求证:∠

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