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2020年中考数学必考知识点复习演练:分式

2020 年中考数学必考知识点复习演练:分式 一、选择题 1.要使分式 有意义,则 x 的取值范围是( ) A. x>1 B. x≠1 C. x<1 2.化简 的结果是( ) A. 0 B. 2 C. -2 3.把分式 中的 m 和 n 都扩大 4 倍,那么分式的值( ) A. 扩大 4 倍 B. 扩大为原来的 4 倍 C. 不变 4.化简 是( ) A. m B. ﹣m 5.下列各式中,正确的是( ) A. - = B. - = C. C. = D. x≠-1. D. 2 或-2 D. 缩小为原来的 D. - D. - = 6.若 n 为整数,则能使 也为整数的 n 的个数有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 7.计算 的结果为( ) D. 4 个 A. B. C. 8.若分式 的值为零,则 x 的值为( ) A. -1 B. 1 C. 0 D. D. -1 或 1 9.定义一种新运算.规则是 x*y= ,根据此规则化简(m+1)*(m﹣1)的结果为( ). A. B. C. D. 10.下列变形正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.式子 有意义的 x 的取值范围是________. 12.已知 x=2y,则分式 的值为 ________ 。 13.化简: =________. 14.计算: =________。 15.计算: =________ 16.已知 ﹣ = ,则 ﹣ ﹣2=________. 17.观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数 , ________ ,________. 三、解答题 18.计算 (1) (2) (3)1﹣ (4) . 19.化简下列各式: (1)( + )÷ ; (2) + + ; (3)( ﹣ )÷( ﹣ )+1,其中 a= ,b=﹣3. 20.请将式子 入求值 21.已知 A= ﹣ (1)化简 A; (2)当 x 满足不等式组 化简后,再从 0,1,2 三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的 x 的值代 ,且 x 为整数时,求 A 的值. 22.阅读下面材料,并解答问题. 材料:将分式 拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式. 解:由分母为﹣x2+1,可设﹣x4﹣x2+3=(﹣x2+1)(x2+a)+b 则﹣x4﹣x2+3=(﹣x2+1)(x2+a)+b=﹣x4﹣ ax2+x2+a+b=﹣x4﹣(a﹣1)x2+(a+b) ∵对应任意 x,上述等式均成立,∴ , ∴a=2,b=1 ∴ = = + =x2+2+ 这样,分式 被拆分成了一个整式 x2+2 与一个分式 解答: (1)将分式 的和. 拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式. (2)试说明 的最小值为 8. 参考答案 一、选择题 1. B 2. D 3. 4.B 5. D 6. D 7.D 8. A 9. C 10. D 二、填空题 11.x≥ 且 x≠1 12. 13. 三、解答题 14. 15. 16.﹣3 17. ;- 18.(1)解:原式= = (2)解:原式= ÷ = ? = (3)解:原式=1﹣ ? =1﹣ = =﹣ (4)解:原式=﹣ ÷ =﹣ ? =﹣ 19.(1)解:( + )÷ = = = (2)解: = (3)解:( + + ﹣ = )÷( ﹣ = = = = , 当 a= ,b=﹣3 时,原式= 20.解: = = = 当 x=0 时,原式=2; 当 x=1 时,原式=3; 当 x=2 时,原式=4; )+1 = 21.(1)解:A= ﹣ = ﹣ = ﹣ = (2)解:∵ ∴ ∴1≤x<3, ∵x 为整数, ∴x=1 或 x=2, ①当 x=1 时, ∵x﹣1≠0, ∴A= 中 x≠1, ∴当 x=1 时,A= 无意义. ②当 x=2 时, A= = . 22.解:(1)设﹣x4﹣6x+8=(﹣x2+1)(x2+a)+b=﹣x4+(1﹣a)x2+a+b, 可得 , 解得:a=7,b=1, 则原式=x2+7+ ; (2)由(1)可知, =x2+7+ . ∵x2≥0,∴x2+7≥7; 当 x=0 时,取得最小值 0, ∴当 x=0 时,x2+7+ 最小值为 8, 即原式的最小值为 8.



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