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2019届中考数学复习课件:第12课时 二次函数的图象和性质(一)(共37张PPT)教育精品.ppt_图文

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第一部分 数与代数 三 函数 第12课时 二次函数的图象和性质(一) 课时目标 1. 通过对实际问题的分析,体会二次函数的意义. 2. 会用描点法画出二次函数的图象,通过图象了解二次函数的性 质. 3. 会用配方法将二次函数的解析式化为y=a(x-h)2+k的形式,并 能由此得到二次函数图象的顶点坐标,知道图象的开口方向,会画 出图象的对称轴,知道二次函数的增减性,并掌握二次函数图象的 平移规律. 第12课时 二次函数的图象和性质(一) 知识梳理 y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0) 1.一般地,形如 ___________________ 的函数叫做二次函数. 当a__=__0____,b___≠__0___时,是一次函 数. 2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是抛___物__线___,对称轴是 直线x=- b (- b ,4ac ? b2 ) _________2_a___,顶点坐标是_______2_a______4_a___________. 第12课时 二次函数的图象和性质(一) 知识梳理 3.抛物线的开口方向由a确定,当a>0时,开口__向__上____;当 a<0时,开口__向___下___.|a|越大,开口越___小_____. 4.抛物线与y轴的交点坐标为__(_0_,__c_)_.当c>0时,与y的 ____正____半轴有交点;当c<0时,与y轴的____负____半轴有 交点;当c=0时,抛物线经过__原__点___. 第12课时 二次函数的图象和性质(一) 知识梳理 b 4ac ? b2 5.若a___>_____0,当x=- b 2a 时,y有最小值,为___4_a____; 4ac ? b2 若a____<____0,当x=-2a 时,y有最大值,为____4_a___. 6.当a>0时,在对称轴的左侧,y随x的增大而__减__小____, 在对称轴的右侧,y随x的增大而__增__大____; 当a<0时,在对称轴的左侧,y随x的增大而__增__大____, 在对称轴的右侧,y随x的增大而__减__小____. 第12课时 二次函数的图象和性质(一) 知识梳理 7.当m>0时,二次函数y=ax2的图象向__左______平移 ___m_____个单位长度得到二次函数y=a(x+m)2的图象;当 k>0时,二次函数y=ax2的图象向___上_____平移___k_____个 单位长度得到二次函数y=ax2+k的图象.平移的口诀: 左“+”右“-”上“+”下“-”. 第12课时 二次函数的图象和性质(一) 考点演练 考点一 二次函数的有关概念 例1 (2016·怀化)二次函数y=x2+2x-3图象的开口方向、顶点 坐标分别是( A ) A. 开口向上、(-1,-4) B. 开口向下、(1,4) C. 开口向上、(1,4) D. 开口向下、(-1,-4) 第12课时 二次函数的图象和性质(一) 考点演练 考点一 思路点拨 二次函数的有关概念 对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象, 若a>0,则开口向上; 若a<0,则开口向下. 将二次函数变形为顶点式可得图象的顶点坐标,也可用顶点坐标 公式求解. 第12课时 二次函数的图象和性质(一) 考点演练 考点一 二次函数的有关概念 解:∵ 二次函数y=x2+2x-3的二次项系数a=1>0, ∴ 图象的开口向上. ∵ y=x2+2x-3=(x+1)2-4, ∴ 二次函数y=x2+2x-3图象的顶点坐标为(-1,-4). 故选A. 第12课时 二次函数的图象和性质(一) 考点演练 考点二 抛物线的平移 例2 (2016·舟山)把抛物线y=x2先向右平移2个单位长度,再向 上平移3个单位长度,平移后抛物线的解析式是 y=(x-_2__)2_+__3. 思路点拨 按抛物线的平移规律“上加下减,左加右减”求出平移后抛物 线的解析式. 第12课时 二次函数的图象和性质(一) 考点演练 考点二 抛物线的平移 解:将抛物线y=x2先向右平移2个单位长度,得y=(x-2)2, 再将抛物线y=(x-2)2向上平移3个单位长度,得y=(x-2)2+3. 故填y=(x-2)2+3. 第12课时 二次函数的图象和性质(一) 考点演练 考点二 方法归纳 抛物线的平移 抛物线的平移需将抛物线的解析式化成顶点式,再遵循“上加下减,左 加右减”的原则.具体原则如下. (1) 上下平移:抛物线y=a(x-h)2+k向上平移m(m>0)个单位长度,所 得抛物线的解析式为y=a(x-h)2+k+m;抛物线y=a(x-h)2+k向下 平移m(m>0)个单位长度,所得抛物线的解析式为y=a(x-h)2+k-m. (2) 左右平移:抛物线y=a(x-h)2+k向左平移n(n>0)个单位长度,所 得抛物线的解析式为y=a(x-h+n)2+k;抛物线y=a(x-h)2+k向右平 移n(n>0)个单位长度,所得抛物线的解析式为y=a(x-h-n)2+k. 第12课时 二次函数的图象和性质(一) 考点演练 考点三 同一坐标系下二次函数与其他函数图象的共存问题 例3 (2016·毕节)一次函数y=ax+c(a≠0)与二次函数y=ax2+bx +c(a≠0)在同一个坐标系中的图象可能是D( ) A. B. C. D. 第12课时 二次函数的图象和性质(一) 考点演练 考点三 同一坐标系下二次函数与其他函数图象的共存问题 思路点拨 易知抛物线与直线均与y轴交于点(0,c), 再分别判断各个选项直线中a的正负性与抛物线中a的正负性, 若两者所得a的正负性一致,则图象正确. 第12课时 二次函数的图象和性质(一) 考点演练 考点三 同一坐标系下二次函数与其他函数图象的共存问题 解:当x=0时,都有y=c, ∴ 直线和抛物线都过点(0,c),排除选



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