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2019-2020学年广东省广州市花都区七年级第一学期期末考试数学试卷

2019-2020 学年广东省广州市花都区七年级第一学期期末考试 数学试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选择项中,只有 一项是符合题目要求的) 1. -7 的倒数是( ) A. 7 B. 1 C. -7 7 D.? 1 7 2. 港珠澳大桥被誉为“新世界七大奇迹”之一,它是世界总体跨度最长的跨海大桥,全长 55000 米,数字 55000 用科学记数法表示为( ) A. 5.5× 104 B. 55× 104 C. 5.5× 105 D. 0.55× 106 3. 下列计算正确的是( ) A. 32 = 6 B. (?2)3 = 8 C. |?2| = 2 D. ?22 = 4 4. 下列各题中,合并同类项结果正确的是( ) A. 22 + 32 = 52 B. 3 + 3 = 6 C. 4 ? 3 = 1 D. 22 ? 22 = 0 5. 如图所示的图形是某个几何体的展开图,该几何体是( ) A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱柱 D.四棱柱 6. 下列解方程过程中,变形正确的是( ) A. 由2 ? 1 = 3得2 = 3 ? 1 B. 由2 ? 3( + 4) = 5得2 ? 3 ? 4 = 5 C. 由3 = 2得 = 3 2 D. 由 + ?1 = 1得3 + 2 ? 2 = 6 23 7. 如果单项式?2+23与3?1是同类项,那么的值为( ) A. 4 B. -4 C. 8 D.-8 8.已知 ? 2 = 3,则代数式2 ? 4 ? 12的值为( ) A. 6 B. -6 C. 9 D.-9 9. 如图,学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子,已知该工厂有 24 名工人,每人每 天可以生产 20 块桌面或 300 条桌腿,1 块桌面需要配 3 条桌腿,为使每天生产的桌面和桌腿 刚好配套,设安排名工人生产桌面,则下面所列方程正确的是( ) A. 20 = 3 × 300(24 ? ) B.300 = 3 × 20(24 ? ) C. 3 × 20 = 300(24 ? ) D. 20 = 300(24 ? ) 10. 对于任意的实数,,定义运算“ ”,规定 = {22 + ? ( ( ≥ < )),例如:3 2=32 + 2 = 11,2 3=22 ? 3 = 1,计算(1 2) (2 1)的结果为( ) A. -4 B. 0 C. 6 D. 12 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 11. 比较大小:3_______-5(填“>”或“<”或“=”) 12. 如图,在数轴上 A、B 两点表示的数分别为-4、3,则线段 AB 的长为_______. 13. 请你写出一个解为 2 的一元一次方程:_____________ 14. 如图,把长方形纸片 ABCD 沿纸片 EF 折叠后,点 B 与点 B’重合,点 A 恰好落 BC 边上的点 A’的位置,若∠1 = 55°,则∠DEA′的度数为_______. 15. 已知实数在数轴上对应的点的位置如图所示:则化简| ? 1|的结果为_______. 16.剪纸是中国民间艺术的一种独特形式,如图其中的“△”代表窗纸上所贴的剪纸,例如: 第一个图中所贴的剪纸“△”有 6 个,则第 n 个图中所贴的剪纸“△”的个数为________. 三、解答题(本大题共 9 题,共 72 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17,(8 分) 计算:(1)19-(-3)+(-2) (2) (?2)2 ÷ 4 + (?1)3 × 2 18.(10 分) 解方程:(1)3 ? 4 = 2 + 2 (2)+2 ? 1 = 1? 2 4 19.(7 分) 先化简,再求值:2(2 + 3) ? (2 ? ),其中 = 2, = 3. 20.(7 分) 农历新年来临之际,某公益团体购买了 10 箱苹果赠送给敬老院,苹果每箱以 15 千克为标准, 称重记录如下(超过标准的千克数为正数)(单位:千克) 1.2,-1,0.2,0,0.5,-0.2,1,-0.8,-0.5,0.3 这 10 箱苹果一共多少千克? 21.(7 分) 如图,在平面内有不共线的三个点 A、B、C. (1) 作直线 AB,射线 AC,线段 BC; (2) 尺规作图:延长 BC 到点 D,使 CD=BC,连接 AD; (3) 在(2)中,若 BC=2 时,直接写出 BD 的长度. 22.(7 分) 已知 3 + 2 = ?4与3 ? 3 = 2 ? 1,且、互为相反数,求的值. 23.(8 分) 如图,已知∠COB = 2∠BOD,OA 平分∠COD,且∠BOD = 42°,求∠AOB的度数. 24.(8 分) 为发展校园足球运动,我校决定购买一批足球运动装备,市场调查发现:甲、乙两商场以同样 的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服的价格比每个足球多 40 元,两套队服 与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买 5 套队服,送 1 个足球;乙商场 优惠方案是:若购买队服超过 100 套,则购买足球打八折. (1) 求每套队服和每个足球的价格各是多少? (2) 若我校购买 150 套队服和 a 个足球(a>30),请用含 a 的式子分别表示出到甲商场和乙 商场购买装备所花的费用; (3) 在(2)的条件下,假如你是本次购买任务的负责人,你认为到哪家商场购买比较合算? 并说明理由. 25.(10 分) 如图,射线 OM 上有三点 A、B、C,OC=45cm, BC=15cm, AB=30cm,已知动点 P、Q 同时运动, 其中动点 P 从点 O 出发沿 OM 方向以速度 2cm/s 匀速运动,动点 Q 从点 C 出发沿 CA 方向匀



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