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2020年河南省中考数学二模试卷及解析(4月份)

2020 年河南省中考一模试卷(4 月份) 数学试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,共 30 分) 1. 下列实数中,最大的是( ) A. ?0.5 B. ?3 4 C. ?1 D. ?√2 2. 下列计算错误的是( ) A. 22 + 32 = 54 B. (33)2 = 926 C. (2)3 = 6 D. ? 2 = 3 3. 2019 年“十一”黄金周期间(7天),北京市接待旅游总人数为920.7万人次,旅游总 收入111.7亿元.其中111.7亿用科学记数法表示为( ) A. 111.7 × 106 B. 11.17 × 109 C. 1.117 × 1010 D. 1.117 × 108 4. 如图所示的几何体,它的左视图是( ) A. B. C. D. 5. 如图,在平面直角坐标系中,四边形 ABCD 是菱形,点 A 的坐标 为(0, √3),分别以 A,B 为圆心,大于1 2 的长为半径作弧,两弧 交于点 E,F,直线 EF 恰好经过点 D,则点 D 的坐标为( ) A. (2,2) C. (√3, 2) B. (2, √3) D. (√3 + 1, √3) 6. 太原是我国生活垃圾分类的 46 个试点城市之一,垃圾分类的强制 实施也即将提上日程.根据规定,我市将垃圾分为了四类:可回收 垃圾、餐厨垃圾、有害垃圾和其他垃圾.现有投放这四类垃圾的垃 圾桶各 1 个,若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机 投入进两个不同的垃圾桶,投放正确的概率是( ) A. 1 6 B. 1 8 C. 1 12 D. 1 16 7. 关于 x 的一元二次方程2 + 2 + + 1 = 0的两个实根1,2,满 足1 + 2 ? 12 < ?1,则 k 的取值范围在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 8. 如图,在△ 中, = 6,E,F 分别是 AB,AC 的中点,动点 P 在射 线 EF 上,BP 交 CE 于点 D,∠的平分线交 CE 于点 Q,当 = 1 3 时, + 的值为( ) A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 第 1 页,共 21 页 9. 如图,平面直角坐标系中,点 B 在第一象限,点 A 在 x 轴的正半轴上,∠ = ∠ = 30°, = 2,将△ 绕点 O 逆时针旋转90°,点 B 的对应点 的 坐标是( ) A. (?1,2 + √3) B. (?√3, 3) C. (?√3, 2 + √3) D. (?3, √3) 10. 如图,点 P 是菱形 ABCD 边上的动点,它从点 A 出发沿 → → → 路 径匀速运动到点 D,设△ 的面积为 y,P 点的运动时间为 x,则 y 关于 x 的函数图象大致为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 5 小题,共 15 分) 11. 计算:(1)?1 2 ? |√3 ? 2| =______. 12. 某市为治理污水,需要铺设一段全长为 3000 米的污水排放管道,为了尽量减 少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天的工效比原计划增加25%, 结果提前 20 天完成这一任务,原计划每天铺设多长管道设原计划每天铺设 x 米管道,根据题意得______. 13. 一次函数1 = + 与2 = ? + 的图象如图所示,则0 < + < ? + 的解集为______. 14. 如图,在△ 中,∠ = 90°, = 2, = 4.将△ 绕顶点 O 按顺时针 方向旋转到△ 11处,此时线段1与 AB 的交点 D 恰好为线段 AB 的中点,线段 11与 OA 交于点 E,则图中阴影部分的面积______. 15. 如图,正方形 ABCD 中, = √3 + 2,已知点 E 是边 AB 上的一动点(不与 A、 B 重合)将△ 沿 DE 对折,点 A 的对应点为 P,当△ 是等腰三角形时, =______. 三、解答题(本大题共 8 小题,共 75.分) 16. 先化简,再求值:2?4+4 +1 ÷ (3 +1 ? + 1),请从不等式组{5 ? + 23>≥01的整数解中选 择一个合适的值代入求值. 第 2 页,共 21 页 17. 某初中学校餐厅为了解学生对早餐的要求,随即抽样 调查了该校的部分学生,并根据其中两个单选问题的 调查结果,绘制了如下尚不完整的统计图表. 学生能接受的早餐价格统计表 价格分组(单位:元) 频数 频率 0 < ≤ 2 60 0.15 2 < ≤ 4 180 c 4 < ≤ 6 92 0.23 6 < ≤ 8 a 0.12 > 8 20 0.05 合计 b 1 根据以上信息解答下列问题: (1)统计表中, =______, =______, =______. (2)扇形统计图中,m 的值为______,“甜”所对应的圆心角的度数是______. (3)该餐厅计划每天提供早餐 2000 份,其中咸味大约准备多少份较好? 18. 如图,平行四边形 ABCD 中,G 是 CD 的中点,E 是边 AD 上的动点,EG 的延长线 与 BC 的延长线交于点 F,连结 CE,DF. (1)求证:四边形 CEDF 为平行四边形; (2)若 = 6, = 10,∠ = 60°, ①当 =______cm 时,四边形 CEDF 是矩形; ②当 =______cm 时,四边形 CEDF 是菱形. 第 3 页,共 21 页 19. 某校王老师组织九(1)班同学开展数学活动,某天带 领同学们测量学校附近一电线杆的高.已知电线杆直 立于地面上,在太阳光的照射下,电线杆的影子(折 线)恰好落在水平地面和斜坡上,在 D 处测得电 线杆顶端 A 的仰



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