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2020年中考数学必考知识点复习演练:整式与代数式

2020 年中考数学必考知识点复习演练:整式与代数式 一、选择题 1.在式子 a2+2, ,ab2 , ,﹣8x,0 中,整式有( ) A. 6 个 2.下列说法正确的是( ) B. 5 个 C. 4 个 D. 3 个 A. xyz 与 xy 是同类项 B. 和 x 是同类项 C. 0.5x3y2 和 7 x3y2 是同类项 D. 5mn2 与-4nm2 是同类项 3.如果 3ab2m-1 与 9abm+1 是同类项,那么 m 等于( ) A. 2 B. 1 C. --1 D. 0 4.当 x=﹣1 时,代数式 x2+2x+1 的值是( ) A. ﹣2 B. ﹣1 C. 0 D. 4 5.下列计算正确的是( ) A. 2a+3b=5ab B. 2ab﹣2ba=0 C. 2a2b﹣ab2=a2b D. 2a2+3a2=5a3 6.用棋子摆出下列一组“口”字,按照这种方法摆下去,则摆第 n 个“口”字需用棋子枚数为( ) A. 4n B. 4n-4 C. 4n+n D. 7.下列运算正确的是( ) A. x3+2x3=3x6 B. 2(a+b)=2a+b C. (1+ )(1﹣ )=1 D. 8.随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 a 元后,再次打 7 折,现售价为 b 元,则原售价为( ) A. B. C. D. 9.若多项式 x2+2ax+4 能用完全平方公式进行因式分解,则 a 值为( ) A. 2 B. ﹣2 C. ±2 10.若 x2﹣kx+1 恰好是另一个整式的平方,则常数 k 的值为( ) A. 1 B. 2 C. ﹣2 D. ±4 D. ±2 11.计算 1052-952 的结果为( ) A. 1000 B. 1980 C. 2000 D. 4000 12.观察下列算式: 31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,….用你发现的规律判断 32019 的个位数字 是( ) A. 9 B. 7 C. 3 13.一个多项式加上 3x2y-3xy2 得 x3-3x2y,则这个多项式是( A. x3+3xy2 B. x3-3xy2 C. x3-6x2y+3xy2 二、填空题 D. 1 ) D. x3-6x2y-3x2y 14.若 a+b=6,ab=4,则 a2+b2=________ . 15.化简:(b-1)(b+1)(b2+1)=________. 16.己知 x,y 为实数,且 + =0,则 的值________. 17.分解因式:m3﹣mn2=________. 18.若代数式 的值是 5,则代数式 的值是________ 。 19.计算(a+b)(a2﹣ab+b2)=________ 20.下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”,此图揭示了(a+b)n(n 为非负整数)的展开式的项数及 各项系数的有关规律.请你观察,并根据此规律写出:(a+b)7 的展开式共有________项,(a+b)n 的展 开式共有________项,各项的系数和是________. 三、解答题 21.计算: (1) ; (2) . 22.分解因式 (1)x3﹣2x2+3x﹣2 (2)2x3+x2﹣5x﹣4 (3)x3﹣x2+2x﹣8. 23.已知|a+2|+(b﹣2)2=0,求整式 4(a2b+ab2)﹣2(2a2b﹣1)﹣(2ab2+a2)+2 的值. 24.一个长方形的周长是(6a+8b),其中一边长为(2a+3b),求另一边长. 25.当 a=3,b=﹣1 时 (1)求代数式 a2﹣b2 和(a+b)(a﹣b)的值; (2)猜想这两个代数式的值有何关系? (3)根据(1)(2),你能用简便方法算出 a=2008,b=2007 时,a2﹣b2 的值吗? 26.已知: , (1)求 的值(结果用含 x 和 y 的代数式表示) (2)若 ,求(1)中代数式的值。 27.嘉淇准备完成题目:化简: ,发现系数“ ”印刷不清楚. (1)他把“ ”猜成 3,请你化简:(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2); (2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“ ”是几? 28.如图是一个数值转换机,输入数值后按三个方框中的程序运算,若第一次运算结果大于 2,可以输出结 果,则称该数只要“算一遍”;若第一次运算无法输出结果,且第二次运算结果大于 2,可以输出结果,则 称该数需要“算两遍”,以此类推: (1)当输入数为 2 时,请你根据程序列出算式并计算输出的结果; (2)当输入数为﹣1 时,求输出的结果; (3)试写出一个需要“算两遍”才可以输出结果的无理数。 参考答案 一、选择题 1. B 2. C 3. A 4.C 5. B 6. A 7. D 8.A 9. C 10.D 11. C 12. B 13. C 二、填空题 14.28 15. b4-1 三、解答题 16. -1 17.m(m+n)(m﹣n) 18.1 19.a3+b3 20.8;n+1;2n 21. (1)解: =5a+b+6a-2b =5a+6a+b-2b =11a-b (2)解: =12a2b-6ab2+6ab2-2a2b =10a2b. 22. (1)解:x3﹣2x2+3x﹣2 =x3﹣2x2+x+2x﹣2 =x(x﹣1)2+2(x﹣1) =(x﹣1)(x2﹣x+2) (2)解:2x3+x2﹣5x﹣4 =2x3+x2﹣x﹣4x﹣4 =x(2x﹣1)(x+1)﹣4(x+1) =(x+1)(2x2﹣x﹣4) (3)解:x3﹣x2+2x﹣8 =x3﹣x2﹣2x+4x﹣8 =x(x﹣2)(x+1)+4(x



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