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【中考数学】2019备战专题练习(全国通用)-实际问题与一元二次方程(含解析)

2019 备战中考数学专题练习 (全国通用) -实际问题与一元二次方程 (含解析) 一、单选题 1.如图所示,在一边靠墙(墙足够长)的空地上,修建一个面积为 640m2 的矩形临时仓库, 仓库一边靠墙,另三边用总长为 80m 的栅栏围成,若设栅栏 AB 的长为 xm,则下列各方程 中,符合题意的是( ) A. x(80﹣x)=640 B. x(80﹣2x)=640 C. x(80﹣2x)=640 D. x(80﹣x)=640 ) 2.某商店四月份的利润为 6.3 万元,此后两个月进入淡季,利润均以相同的百分比下降,至 六月份利润为 5.4 万元.设下降的百分比为 x,由题意列出方程正确的是( A. 5.4(1+x) =6.3 2 B. 5.4(1﹣x) =6.3 ) =-3 2 C. 6.3(1+x) =5.4 2 D. 6.3(1﹣x)2=5.4 3.下列方程中有实数根的是( A. +2x+4=0 B. C. +3x+1=0 D. = [*#@@~%^&% ~*&#@ASW!#] 4.9 月初,某蔬菜价格为 10 元/千克。由于部分菜农盲目扩大种植,至 11 月中旬,价格连续 两次大幅下跌,现在价格为 3 元/千克。如果平均每次下跌的百分率为 x,根据题意,下面 所列方程正确的是( ) A. 10(1+x)2=3 B. 10(1-x)2=3 ) C. 5 队 D. 4 队 C. 10(1-2x)=3 D. 10(1-x)2=10-3 5.某单位要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场) ,计划安排 10 场 比赛,则参加比赛的球队应有( A. 7 队 下列三个命题中真命题有( A. 1 B. 2 B. 6 队 )个 C. 3 D. 4 6.已知关于 x 的一元四次方程 x4+px2+qx+r=0 有三个相等的实根和另一个与之不同的实根, 则 ①p+q=r 可能成立;②p+r=q 可能成立;③q+r=p 可能成立. 二、填空题 7.一件商品的原价是 121 元,经过两次提价后的价格为 196 元,如果每次提价的百分率都是 x.根据题意,可列出方程为: ________ 小矩形全等,那么小矩形的长为________. . 8.如图,矩形 ABCD 是由三个矩形拼接成的.如果 AB=8,阴影部分的面积是 24,另外两个 [*##@~%^&* #@AS^~W!%*] 9.某工程生产一种产品,第一季度共生产了 364 个,其中 1 月份生产了 100 个,若 2、3 月 份的平均月增长率为 x,则可列方程为________ 10.某校去年对实验器材的投资为 2 万元,预计今明两年的投资总额为 8 万元,若设该校这 两年在实验器材投资上的平均增长率为 x,则可列方程:________. 11.某学校的校园超市 4 月份的销售额为 16 万元,6 月份的销售额达到了 25 万元,5、6 月 份平均每月的增长率为 ________ . 12.如图,利用两面夹角为 135°且足够长的墙,围成梯形围栏 ABCD,∠C=90°,新建墙 BCD 总长为 15 米,则当 CD=________ 米时,梯形围栏的面积为 36 平方米. 三、解答题 13.某旅游商店 8 月份营业额为 15 万元,9 月份下降了 20%.受“十一”黄金周以及经济利好因 素的影响,10 月份、 11 月份营业额均比上一个月有所增长,10 月份增长率是 11 月份增长率的 1.5 倍,已知该旅游商店 11 月份营业额为 24 万元. (1)问:9 月份的营业额是多少万元? (2)求 10 月份营业额的增长率. 14.某商场今年二月份的营业额为 400 万元,三月份由于经营不善,其营业额比二月份下降 10%.后来通过加强管理,五月份的营业额达到 518.4 万元.求三月份到五月份营业额的月 平均增长率. 15.元旦来临,全班每一个同学都将自己制作的贺年卡向其他同学各送一张以表示纪念,如 果全班有 x 名学生,则送了多少张贺年卡?(用含 x 的代数式表示) [*#@@~%^& *#@A~^SW!&#] 四、综合题 16.某农场去年种植了 10 亩地的南瓜,亩产量为 2000kg,根据市场需要,今年该农场扩大了 种植面积,并且全部种植了高产的新品种南瓜,设南瓜种植面积的增长率为 (1)则今年南瓜的种植面积为________亩;(用含 的代数式表示) . [*#@~%#@^ ~&*#@A%SW!& ] (2) 如果今年南瓜亩产量的增长率是种植面积的增长率的 求南瓜亩产量的增长率. ,今年南瓜的总产量为 60000kg, 17.某楼盘准备以每平方米 6000 元的均价对外销售, 由于国务院有关房地产的新政策出台后, 购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方 米 4 860 元的均价开盘销售. (1)求平均每次下调的百分率. (2)某人准备以开盘价均价购买一套 100 平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以 供选择:①打 9.8 折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米 80 元,试问哪种方案更 优惠? 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】A [ *#@~%^%&*#~ @*ASW#^!] 【考点】一元二次方程的应用 【解析】 【解答】设 AB 的长为 x 米,则 AD= (80﹣x) ,根据矩形的面积得: x(80﹣x) =640,故选 A. 【分析】根据 AB 的长表示出线段 AD 或线段 BC 的长,利用矩形的面积列出方程即可. 2.【答案】D [ *#@~%~@^#&* #@A*SW^!] 【考点】一元二次方程的应用 【解析】 【解答】由题意得,5 月份的利润为:6.3(1﹣x) ,6 月份的利润为:6.3(1﹣x) (1 ﹣x) ,故可得方程:6.3(1﹣x)2=5.4.故选 D. 【分析】根据题意可得出 5 月份的利润为:6.



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