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2020年春沪科版九年级下册数学(安徽专版)习题课件:专题技能训练二 1.巧用圆的基本性质解圆的五

沪科版 九年级下
第二十四章 圆
专题技能训练(二) 1.巧用圆的基本性质解圆的五种关系

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︵︵ 1.如图,在⊙O 中,弦 AB 与弦 CD 相等.求证:AD=BC.
证明:∵AB=CD,
︵︵ ∴AB=CD.
︵︵︵︵ ︵︵ ∴AB-DB=CD-DB,即AD=BC.
初 三 学 生 诚 恳入团 申请书 格式 敬 爱 的 团 组 织:
我 自 愿 申 请 加入中 国共产 主义青 年团。 中 国 共 产 主 义青年 团是中 国共产 党领导 的先进 青年的 群众组 织,是广 大青年 在实践
中 学 习 共 产 主义的 学校,是 中国共 产党的 助手和 后备军 。 中 国 共 产 主 义青年 团坚决 拥护中 国共产 党的纲 领,以马 列主义 、毛泽 东思想 、邓小 平 理 论 和 “ 三个代 表”重 要思想 为行动 指南,用 建设中 国特色 社会主 义的理 论武装 全 团 ,解 放 思 想、实 事求是 ,团结全 国各族 青年,把 我国 建设成 为富强 、民主 、文明 的 社 会 主 义 现代化 国家,为 最终实 现共产 主义的 社会制 度而奋 斗。她 是在中 国共产 党 领 导 下 发 展壮大 的,始终 站在革 命斗争 的前列 ,有着光 荣的历 史。在 建立新 中国, 确 立 和 巩 固 社会主 义制度 ,发展社 会主义 的经济 、政治 、文化 的进程 中发挥 了生力
军 和 突 击 队 的作用 。 我 志 愿 加 入 中国共 产主义 青年团 ,坚决拥 护中国 共产党 的领导 ,遵守团 的章程 ,执行 团 的 决 议 ,履 行团员 义务,严 守团的 纪律,勤 奋学 习,积极 工作,吃 苦在前 ,享受在 后,为 共 产 主 义 事 业而奋 斗。请 团组织 接受我 的申请 ,早日吸 收我加 入中国 共产主 义青年 团 ,以 实 现 我 多年的 夙愿。 入团后 ,我会更 加严格 要求自 己,努 力学习 ,不断提 高自己
的 学 习 成 绩 ,在各方 面起带 头作用 ,做一名

2.如图,AB,AC,BC 都是⊙O 的弦,且∠CAB=∠CBA.求证:

∠COB=∠COA.



证明:在⊙O 中,∠CAB,∠COB 是CB所对的圆周角和圆心角,

∴∠COB=2∠CAB.

同理∠COA=2∠CBA.

又∵∠CAB=∠CBA,

∴∠COB=∠COA.

3.如图,AB 是⊙O 的直径,点 C,D 在⊙O 上,∠BAC=50°. 求∠ADC 的度数. 解:连接 BC. ∵AB 是⊙O 的直径,∴∠ACB=90°. ∴在 Rt△ABC 中,∠ABC=90°-∠BAC=90°-50°=40°. ︵ 又∵∠ADC,∠ABC 是AC所对的圆周角, ∴∠ADC=∠ABC=40°.

4.如图,以等边三角形 ABC 的边 BC 为直径作⊙O,交 AB 于 D,交 AC 于 E.试判断 BD,DE,EC 之间的大小关系,并说 明理由. 解:BD=DE=EC. 理由如下:连接 OD,OE. ∵OB=OD=OE=OC,∠B=∠C=60°, ∴△BOD 与△COE 都是等边三角形.

∴∠BOD=∠COE=60°. ∴∠DOE=180°-∠BOD-∠COE=60°. ∴∠DOE=∠BOD=∠COE.
︵︵︵ ∴BD=DE=EC. ∴BD=DE=EC.

5.等边三角形 ABC 的顶点 A,B,C 在⊙O 上,D 为⊙O 上一 点,且 BD=CD,如图所示.判断四边形 OBDC 是哪种特殊 四边形,并说明理由.
解:四边形 OBDC 是菱形. ︵︵
理由如下:连接 AD,∵AB=AC,∴AB=AC. ︵︵ ︵︵︵︵ ︵ ︵
同理BD=CD,∴AB+BD=AC+CD,即ABD和ACD都是半圆.

∴AD 为⊙O 的直径,即 AD 过圆心 O. ∵AB=BC=CA,∴∠AOB=∠BOC=∠COA=120°. ∴∠BOD=∠COD=60°. 又∵OB=OC=OD,∴△BOD 和△COD 都是等边三角形. ∴OB=OD=BD,OC=OD=CD. ∴OB=OC=BD=CD. ∴四边形 OBDC 是菱形.



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