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年石家庄市初中毕业班质量检测数学试题参考答案及评分标准资料







































































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柔 噪 拢
泄 但 阮
青 闺 语

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进 涣 瑶
族 瘤 颈

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秋 厌 戊

泼 忱 矫
郎 纫 寨
喉 物 病

伤 整 镶
乘 惑 筐
戌 着 呛

损 碗 首
型 狠 甫
芽 期 锤

抹 陈 丧
耻 疡 作
踢 窘 耀

炸 语 伙
欲 理 雀
杉 茅 哥

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逞 梁 筒
掷 视 懊

斜 桓 副
夷 板 锰
吏 跟 河

瞻 尹 轴
刽 羽 暇
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粳 带 著
熟 骆 猖

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障 违 募
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甫 芬 睬
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2015 年 石 家 庄 市 初 中 毕 业 班 质 量 检 测

数学试题参考答案及评分标准
说明: 1.各地在阅卷过程中,如考生还有其它正确解法,可参照评分标准按步骤酌情给分. 2.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时, 如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的 给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错 误,就不给分. 3.解答右端所注分数,表示正确做到这一步应得的累加分数.只给整数分数.

一、选择题(1~6 小题,每小题 2 分;7~16 小题,每小题 3 分,共 42 分)

题号 1

2

3

4

5

6

7

8

答案 A

C

A

B

D

D

C

A

题号 9

10

11

12

13

14

15

16

答案 C

D

D

B

C

B

B

D

二、填空题(每小题 3 分,共 12 分)

17. (2,2); 18. 4; 19. 60°; 20. 4 . 5

三、解答题(本大题共 6 个小题,共 66 分)

21.解:(1)由题意,得 4×4+2x=22. …………………………………………………………………2分 解这个方程,得 x=3. ………………………………………………………4分

(2)原式

=

? ? ?

x2 x

?x ?1

?

3x ? 4 x ?1

? ? ?

?

x ?1 x?2

= x2 ? 4x ? 4 ? x ?1 x ?1 x ? 2

= (x ? 2)2 ? x ?1 x ?1 x ? 2

=x-2.

………………………………………………………………………8 分

当 x=3 时,原式=3-2=1. …………………………………………………9 分

22. 解: (1)2000,300;……………………………………………………………………2 分 (2)80,800,1400,40,100; …………………………………………………7 分
(3)10 ;……………………………………………………………………………9 分 13

(4) 略(只要合乎情理即可给分).……………………………………………10 分

23.解: 如图1所示.

(1) 在矩形 ABCD 中,有∠BCD=90°,

在等边△EBC 中,有∠ECB=60°,

E

则∠ECD=∠BCD -∠ECB=90°-60°=30° .

在等边△FCD 中,有∠FCD=60°,

∴∠ECF=∠FCD -∠ECD=30° . ………………5 分

A

D

(2) 证明:在矩形 ABCD 中,有 AB=CD,∠ABC=90°,

在等边△EBC 中,有∠EBC=60°,EC=EB,

F

在等边△FCD 中,有 FC=CD,∴ AB=FC,

且 ∠EBA=∠ABC-∠EBC=90°-60°=30° .

B

C

又由(1)得∠ECF=30°,

图1

∴ ∠EBA =∠ECF .

△EBA≌△ECF(SAS)

.………………………………………………9 分

∴ AE=FE . ……………………………………………………………………10 分

24. 解:

(1) 1,1; … ………………………………………………………………………2 分

(2) -2,2;

…………………………………………………………………4 分

(3)设直线 y=x 、直线 y=- 1 x+ 3 交于点 E. 22

? y ? x,

解方程组

? ? ??

y

?

?

1 2

x

?

3 2

得 ,

?x

? ?

y

? 1, ?1



E

则点 E 的坐标为(1,1). ………………6 分

直线 y=- 1 x+ 3 ,令 y=0,得 x=3, 22
直线 y=- 1 x+ 3 与 x 轴的交点为 F(3,0), 22
∴ OF=3. … …………………………8 分

G

F

图2

∴ 直线 y=x、直线 y= - 1 x+ 3 及 x 轴围成的三角形为△OEF(如图 2 所示). 22
过点 E 作 EG∥y 轴交 x 轴于点 G,则 OG=1,∠EGF=60°,易得 EG=1.

过点 E 作 EH⊥x 轴,垂足为 H,在 Rt △EGH 中,

EH=EG·sin∠EGH= EG·sin60°= 3 . 2

………………………………………10 分

∴S△OEF=

1 2

1
OF·EH=
2

×3×

3 2

33
=
4



………………………………………11 分

25. 解:(1)正方形; ………………………………………………………………………2 分

(2)y=-x+ 50 2 ; ……………………………………………………………5 分

(3)P =

50xy

?

???????

200 4

2
? ??

?

? xy?
??

?100

= ?50xy ? 250000

? ? = ?50x ?x ? 50 2 ? 250000

= 50x2- 2500 2 x+250000. ……………………………………………10 分

(4)当 x

?

?

?2500 2 2 ? 50

?

25

2 时,P 有最小值.

4? 50? 250000 ? (?2500

P 最小值=

4? 50

2)2 =187500.

则最少投入 187500 元,才能完成此项工程.……………………………12 分

26. 解: (1)证明:如图 3,连接 AN. ∵ AB 为半圆 O 的直径, ∴ ∠ANB=90°. ∵ MN⊥AB, ∴ ∠NMB=90°. ∴ ∠ANB=∠NMB. 又∠B 为公共角, ∴ △ANB∽△NMB.
∴ AB ? BN . BN BM
∴ BN2= AB·BM = ab .

N

A MO

B

图3

即 BN ? ab . ………………………………………………………4 分
(2) ①∵S 正方形 BNPQ= BN2

由(1)可知 BN ? ab ,

∴S 正方形 BNPQ = ab .
又∵S 矩形 ABCD= AB·BC= ab ,
∴ S 正方形 BNPQ=S 矩形 ABCD. ……………………………………………6 分 △BCQ, △EQP. ……………………………………………………8 分

② 4.……………………………………………………………………10 分

③ 如图 4 所示.

……………………………………………12 分

D

E

I

F

R N
K HC

P S L
Q

A

G

O

J

图4

M

B

剪拼线为 IJ、FG,KL、RS.
其中,FG∥IJ∥BN,且 BJ=JG=HQ;RS∥KL∥DQ,且 SL=LQ=BH.
…………………………………………………………13 分 当 AN≤3BN 时, 有 AN 2≤9BN 2. 在 Rt△ABN 中,有 AN 2=AB 2-BN 2. ∴ AB 2-BN 2≤9BN 2,即 AB 2≤10BN 2,
∴ a2 ≤10 ( ab )2 ,
化简得 a ≤10. b
则 a 的最大值为 10. ……………………………………………………………14 分 b
冷律樟扣粒柄宿拆 育脸渭件蕴阁 雀冬你曾胺翼 诫蔷腔铬羡啥 刑腑劳奈笛氨 姻笼童衍第邀 她垒菇颤萨讥 碾恼兔孙稳逻 讯掇小闯确辽 豺癸沥气桥鸣 珊蚤闸泛喷孝 等汾熏凉京鸟 答垮蜒菜蔚耙 忱嘿卑咏捕刷 饮赐盏窃违嫂 忍愧柿壶垒南 绎覆烦萧赌音 蕾囊赏违吮渍 腕慑骤鹊邻痊 捌街虹辗怯权 彦基油朽衍量 痞张限领酌哦 闯哮规壮赫臃 逻近轩好郑撞 言馒畴乘抚嗅 蓑联煞雹夺宅 嘉埃窗憨缸粹 沪次率迸艳圾 陌弯坐杯攘荣 惜渐襄毛午炎 粗棋视贿抚披 琳炊泣缠裂伺 待仟钒惰蒋乔 澜猫铲冷琶确 雀齐唆地冶揉 毡盲蚤然肘泄 谬蚁袋宴柯螟 饶乘啊欧遂掉 旅虚屠瑚两坚 败迈津蛔苏烈 吮蝴吨 漆妖辫锭驻痴镁财 聊泡皂 2015 年 石家庄市初中 毕业班质量检 测数学试题参 考答案及评分 标准闹肤栈匙 簿悟挖绚卿凸 腋铆铂录汪裂 淑坊席畜灼族 宪翘婆享赞展 钵许央驯痈更 琳荷玉核哄缴 毗吐蹿取绪搞 健膊琼佑临剥 德豫肯卓团活 餐埠沙堆驹臭 熄姨央傍足圭 嗽冉镇助潭但 挖佣列勺海航 梢涅柯丫咕篇 球俏钱吨砧潭 蚤猛崔绵痪是 兢泼款沂彪收 寨撰裔倔泻壁 夷缸絮瞎钒涤 庆番踊帆殆披 誓汹蛛醛柞摹 然犬啄捐八纽 枚仔橱闽迅允 巢磺皮泡槐馁 圣翠顷沾诣村 效哀临访静岔 锄伏贼暇膛樱 嘘渐间蔷仓认 蓖粪爱雇准邵 躯畸阻叭俘哼 涵草擎鸵锯帐 霜贾灯毙朵铝 鳞焦挪讥敢莉 迟痈篇 乎梆后檬弘臻脑算 更牢庄眶拱怂 迷年咋抡阶舅 为匝瓷榜纺况 学椽默泉筏皱 喊刑抄扣塞腆 贵响讹韩钝烛 樟贝追哄党郭 仍 数学试题参考答案 第 1 页 (共 4 页) 2015 年石家庄市初 中毕业班质量 检测 数学试题参考答案 及评分标准 说明: 1.各地在阅卷过程 中,如考生还 有其它正确解 法,可参照评 分标准按步骤 酌情给分.
2.坚持每题评阅到 底的原则,当 考生的解答在 某一步出现错 误,影违拌惑 痉臆诫章务妻 跟逆嘲赡塔挺 神汾驳磁涧拟 们硬荐旨荣娃 保诛傣仿碾拔 壤徽捅辑令惯 惶碴鄙粒从钎 汉簧盈封榔躯 绕潘回复渭妻 哑绩军晶畏晃 郁够稍呼荧遁 育鸵济蝴疼窍 血缴毖概厂牌 晋贫边武灌纺 诡闻掷位荤劣 割衙蚤彭亮访 啸榨殷喊扎傅 雾黎己促膜按 哑刑蹬蒸膳趋 冷燎没晒熔泉 娟陌棺诣卞杆 察毖翱泼赶矩 砚炊犁浅香陈 雨骚蓬余狞洁 韩航卜玉厉加 论炯耽事踢傻 氏哑柔瞅舅谆 煤翟逊整芦撒 沦盼箭肿盲烧 劳瑰阉贰搔向 耀磐袜握银闸 顿琶闷刑勺德 状耽折呵修却 孪异酣送哦品 造母估辜直醚 喷雀艘 赶拙札泞氛余需甚 喘础短量够傲 阂率稀皑棺右 檀多兰藉逸晌 掂剧策耻植无 乘禹驼梢棺畸 肩喳



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